坐标系间转换

从高等代数里的知识，基向量的角度来看待这个问题，一切就非常简单了。

任意2个坐标系之间的坐标转换：

1.首先可以先考虑坐标原点相同的情形，只差一个平移

2.坐标原点相同时，可以考虑其中1个坐标系b的三个坐标轴在另一个坐标系a下的表达。可以看到坐标系就是3个正交的基向量。

向量v的坐标为a的坐标表达，p，q，r设为坐标系b的三个坐标单位向量在坐标系a下的坐标，则x,y,z就是向量v在坐标系b中的坐标表达，只要求出p,q,r就可以求出x,y,z。

所以具体做法只要求出p，q，r，然后填入矩阵M，就能得到所谓的旋转矩阵了。

v = xp + yq + zr

现在，向量v就被表示成向量p，q，r的 线性变换了，向量p，q，r称作基向量。这里 基向量是笛卡尔坐标轴，但事实上，一个坐标系能用任意3个基向量定义，当然这三个基向量要线性无关（也就是不在同一平面上）。以p、q、r为 行构建一个3 x 3矩阵M，可得到如下矩阵：

用一个向量乘以该矩阵，得到：

下面链接看了开头部分，还不错。

三维旋转矩阵使用算法