Java实现数独求解器遇到的问题

近期我在尝试开发一个基于Java的数独求解程序，该程序的主要目标是自动解决给定的数独谜题。在编写过程中，我发现当程序试图填充数字时，需要绕过数独中已存在的非空白单元格。为此，我使用了多个if语句来实现这一功能。虽然代码能够成功编译，但在实际运行时却无法得到预期的结果。

具体来说，我的问题是：如何有效地在遍历数独网格的同时，正确地跳过那些已经填充了数字的单元格？目前的方法似乎导致了程序的死循环或无限期挂起。希望有经验的开发者能够提供指导和建议，帮助我解决这个问题。

此外，如果有关于优化算法性能或者提高代码可读性和维护性的建议，也非常欢迎分享。感谢大家的帮助！