hypergraph教程,hyperview二次开发

hypergraph motifs :概念算法，Algorithms，and Discoveries摘要动机构想概念算法

摘要

) Q1 ) whatarestructuraldesignprinciplesofreal-worldhypergraphs？

) Q2 ) howcanwecomparelocalstructuresofhypergraphsofdifferentsizes？

) Q3 ) howcanweidentifydomainswhichhypergraphsarefrom？

定义h-motifs(hypergraphmotifs )和CP (清澄黑米profile )解决上述三个问题。

提出新算法并进行采样优化，共得到三种算法及其理论分析，保证解决问题的效率。

(h-motifs是相对合理的超图原语，而CP是超图本地模式的直观表示) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。

动机Graph在结构方面既有全局模式，也有局部模式。 后者区别实际图表和随机图表、各区域图表的不同，计算不同的network motifs的出现次数即可。 寻找独立于超边缘和超图size的超图局部结构模型，需要一个表示与超边缘相连结构的新概念h-motifs。 想法

超图侧重于超边缘，其本质是点集的非空子集。 如果只把超边的连接关系超边作为集合的二元关系来考虑的话，投影图中反映的只有open和closed这2种，如图c所示超边图中有8种(未解)。 但是，考虑到作为集合的超边的三元关系，投影图中相同的局部结构模式如图d右侧的两个子图所示是不同的。 因此，使用投影图计算h-motifs，但不应停留在投影图上

figure2:(a ) example : co-authorship relations.(b ) hypergraph : thehypergraphrepresentationof (a ) ) )。 projected graph : theprojectedgraphof (b ).(d ) hypergraphmotifs : exampleh-motifsandtheirinstancesin (b )。

概念

根据上表，从上到下，逐步求出相邻的超边缘、投影图、h-motifs、CP。

全部26种h-motifs如图3所示。 这是在全部2￣7种可能性中，排除了非连通3-超边、对称模、超边重复(图4 )的结果。

这是标准化的th-motifs的出现次数

代替归一化z scores。 因为后者在network motifs中很大程度上取决于图的大小[45]。

进而作为一个成分得到CP的向量的算术公式。

演算法

分别为hyperedge和hyperwedge采样，复杂度分析见附录，两采样均修正了h-motifs值，使之成为无偏估计。

随机图的随机方式在2.3中进行了描述，但具体情况尚不知晓，请参阅G’

显然，逼真超图和随机超图有很大的区别

关于真实超图，区域内存在共性，区域间存在差异。

在超图之间相关性的实验中，h-h-motifs的性能明显优于网络motifs，很好地区分了不同领域的超图。 第三章的开头有方法的记述。

这个还不太清楚

h-motifs还可用于分析超图的细微差异，如多年来合作作者网络的形势变化，使得合作不再那么集中。

A算法的速度、精度分别远大于e、a算法。

降低采样率后，a算法的精度损失不明显。

多线程加速算法效果很好。

存储器——投影图？ 大小对效率的影响还不太清楚

疑问：

2.2集合二元、三元关系的具体分析

2.3随机超图的具体方式

3 h-motifs与网络motifs方法的比较

3.2确定3-连接超边是某些h-motifs的复杂度分析(lemma 2)

3.3种采样算法的复杂度分析及有效性比较

3.4并行计算和实时计算——尽量减少投影图开销