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hdu5439(找规律)的数列求和问题

本文讨论了一个数列求和问题,该数列按照一定规律生成。通过观察数列的规律,我们可以得出求解该问题的算法。具体算法为计算前n项i*f[i]的和,其中f[i]表示数列中有i个数字。根据参考的思路,我们可以将算法的时间复杂度控制在O(n),即计算到5e5即可满足1e9的要求。

 

The sequence is generated by the following scheme.

1. First, write down 1, 2 on a paper.
2. The 2nd number is 2, write down 2 2’s (including the one originally on the paper). The paper thus has 1, 2, 2 written on it.
3. The 3rd number is 2, write down 2 3’s. 1, 2, 2, 3, 3 is now shown on the paper.
4. The 4th number is 3, write down 3 4’s. 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4 is now shown on the paper.

5. The procedure continues indefinitely as you can imagine. 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, . . . .

 

所求答案为前n项i*f[i]的和,f[i] 有i个,所以1e9大概需要算到5e5就行(参考别人的思路),

upper_bound查找(好像是二分查找),自己按思路写的最开始用的for查找,发现比别人慢很多,然后才注意到这个函数,以前虽然知道,但并没怎么用过- -。


预处理:sum存到i时数的个数,g保存到i最后一个时的i*f[ i ]值。因为n找到后不一定是i的最后一个,再填上多出部分即可

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=5e5;int a[maxn];
ll sum[maxn];
int g[maxn];int su(int a,int b)
{int ans =(ll)(a+b)*(b-a+1)/2%mod;return ans;
}int main()
{a[1] = sum[1] = g[1] = 1;sum[2] = 3;g[2] = 11;a[2] = a[3] = 2;int cnt = 3;for(int i = 3; i n){cur = i-1;break;}}ll ans = g[cur] + (ll)(cur+1)*su(sum[cur]+1,tmp)%mod;printf("%d\n",ans%mod);}return 0;
}

  

转:https://www.cnblogs.com/Przz/p/5409755.html



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勿缘无悔
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