gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)

某一天，我正苦逼的刷题看题解，看到下面的代码

int tmp=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&a[i]);
tmp=gcd(tmp,a[i]);
}


​ 我心中一惊：wc，这就能求gcd(a1, a2, a3, ..., an)了？于是，乐于去探索（被数论折磨到精神不正常）的我就想怎么用数学过程推理证明。

​ 我们发现，只要证明gcd(a, b, c) = gcd(gcd(a, b), c)就好了。在纸上勾勾画画半天，突然，灵光一闪，发现能够用分解质因数证明如下：

知识+1:)