for循环，为什么我总爱把问题想复杂了

求1-100之间的素数
用这个数去除2-sqrt(i)，如果有一个数能被除断，则为合数
我总把思维停在能除断上，
所以  if(i%j==0)  break;
可是又加 if(i%j!=0)  printf("%d",i);
孰不知必需将i去除以2-sqrt(i)之间所有的数后，才可以printf.
也就是说在内层循环被除数时，可以有一个leap标记，主要是判断
i是否为素数。

#include"math.h"
void main()
{int i,j,leap=1;
 for(i=1;i<=100;i++)
   {for(j=2;j<=sqrt(i);j++)
     if(i%j==0)
     {leap=0;
      break;
     }
     if(leap)
     printf("%4d",i);
       leap=1;
   }
getch();
}

首先leap=1,如果能除断,leap=0;break;注意这里break的作用范围,
它只跳出
   for(j=2;j<=sqrt(i);j++) 
     if(i%j==0)
     {leap=0;
      break;
     }

而
if(leap)
     printf("%4d",i);
       leap=1;
是没有包含在里面的，所以它还是会被执行，如果i为素数，则到这里，
leap还是1，就会执行printf。否则leap=0,不会打印合数，再把leap值
置为1，这是必须的。
你可以这样理解这里的leap=1;
它就是一个i的"假素数"标记，用j值检验i，到最后，若它货真价实，就
是好东西。
大括号里面结束，再就i<=100;i++
直到打印出所有素数。

冒泡排序
简单点说，有多少个数，就要进行多少趟冒泡排序(其实最后一趟不必)
一趟排序，只选出最大的或最小的
想一想，从第一个位置开始排，把最后一个数和它前面的数比较，把最大(小)
的放在第一个位置，再排第二个位置。如此。

#include"stdio.h"
void main()
{int A[5],i,j,temp;
 for(i=0;i<=4;i++)  //循环输入
  scanf("%d",&A[i]);
  for(i=0;i<=4;i++)
    {for(j=4;j>=i;j--)
     if(A[j]>A[j-1])
       {temp=A[j]; //将大数前移，放到指定位置
        A[j]=A[j-1];
        A[j-1]=temp;
       }
     }
 for(i=0;i<=4;i++)  //循环输出
  printf("%4d",A[i]);
   getch();

}

for(j=4;j>=i;j--)
这里，j>=i算是把已经排好的位置不管，再从其它的数里选出最大的。
放在下一个位置。

求1!+2!+3!+4!+...+N!

我开始的思路是两层for循环

   main()
{int N,i,j,k=1,s=0;
 printf("please input the integer:");
 scanf("%d",&N);
 for(i=1;i<=N;i++)
   {for(j=1;j<=i;j++)
    {k*=j;}
    s+=k;
   }
printf("1!+2!+3!+...+N!=%d/n",s);
getch();
}

 这里

for(j=1;j<=i;j++)
    {k*=j;}
就是算N!

而s+=k;就是求和了。

想得美

看看输出结果

please input the integer:3
1!+2!+3!+...+N!=15

而1!+2!+3!=1*1+2*1+3*2*1=9

哪儿有问题？
令N=3

有 for(i=1;i<=3;i++)

    {for(j=1;j<=i;j++)
    {k*=j;}
    s+=k;
    }

当i=1时，k=1,s=1

i=2,k=2,s=1+2=3

i=3,k=k*j=2*1*2*3=12,s=s+k=3+12=15

就是这里

你会发现，k值是把原来的k值带进去l

所求的根本不是N!，而是N!*k

然后，我就得出了我很爱自作聪明的结论。

正确算法

main()
{int N,i;
 long k=1,s=0;
 printf("please input the integer:");
 scanf("%d",&N);
 for(i=1;i<=N;i++)
  {k*=i;
   s+=k;
  }
 printf("1!+2!+3!+...+N!=%ld/n",s);
getch();

}

please input the integer:3
1!+2!+3!+...+N!=9

想一想，3!=2!*3, 4!=3!*4 ,...

for(i=1;i<=N;i++)
  {k*=i;
   s+=k;
  }

i值每自加一次，k值就是(原先的数)!*新数=(新数)!

s就把(新数)!加进去

以后多多思考。