c语言程序训练营,好程序员训练营—c语言经典排序算法

普通意义上&＃xff0c;排序算法可以分为三大类&＃xff1a;

1

交换类排序法

2 插入类排序法

3选择类排序法

一.交换类排序法

所谓交换排序法是指借助数据元素之间互相交换进行排序的方法。冒泡排序与快速排序法都属于交换类排序方法。

1、冒泡排序(BubbleSort)

冒泡排序的基本概念&＃xff1a;

依次比较相邻的两个数&＃xff0c;将小数放在前面&＃xff0c;大数放在后面。即在第一趟&＃xff1a;首先比较第1个和第2个数&＃xff0c;将小数放前&＃xff0c;大数放后。然后比较第2个数和第3个数&＃xff0c;将小数放前&＃xff0c;大数放后&＃xff0c;如此继续&＃xff0c;直至比较最后两个数&＃xff0c;将小数放前&＃xff0c;大数放后。至此第一趟结束&＃xff0c;将最大的数放到了最后。在第二趟&＃xff1a;仍从第一对数开始比较(因为可能由于第2个数和第3个数的交换&＃xff0c;使得第1个数不再小于第2个数)&＃xff0c;将小数放前&＃xff0c;大数放后&＃xff0c;一直比较到倒数第二个数(倒数第一的位置上已经是最大的)&＃xff0c;第二趟结束&＃xff0c;在倒数第二的位置上得到一个新的最大数(其实在整个数列中是第二大的数)。如此下去&＃xff0c;重复以上过程&＃xff0c;直至最终完成排序。由于在排序过程中总是小数往前放&＃xff0c;大数往后放&＃xff0c;相当于气泡往上升&＃xff0c;所以称作冒泡排序。

实现&＃xff1a;

外循环变量设为i&＃xff0c;内循环变量设为j。假如有10个数需要进行排序&＃xff0c;则外循环重复9次&＃xff0c;内循环依次重复9&＃xff0c;8&＃xff0c;...&＃xff0c;1次。每次进行比较的两个元素都是与内循环j有关的&＃xff0c;它们可以分别用a[j]和a[j&＃43;1]标识&＃xff0c;i的值依次为1,2,...,9&＃xff0c;对于每一个i,j的值依次为1,2,...10-i。

代码&＃xff1a;

1 void Bublesort(int a[],intn)2 {3 inti,j,k;4 for(j&＃61;0;j

5 {6 for(i&＃61;0;i

7 {8 if(a[i]>a[i&＃43;1])

9 {10 k&＃61;a[i];11 a[i]&＃61;a[i&＃43;1];12 a[i&＃43;1]&＃61;k;13 }14 }15 }16 }

性能分析&＃xff1a;

若记录序列的初始状态为"正序"&＃xff0c;则冒泡排序过程只需进行一趟排序&＃xff0c;在排序过程中只需进行n-1次比较&＃xff0c;且不移动记录&＃xff1b;反之&＃xff0c;若记录序列的初始状态为"逆序"&＃xff0c;则需进行n(n-1)/2次比较和记录移动。因此冒泡排序总的时间复杂度为O(n*n)。

博客园中&＃xff0c;有一篇博文是关于冒泡算法的优化&＃xff0c;可以看下&＃xff0c;两种优化&＃xff1a;

2、快速排序(Quicksort)

基本思想&＃xff1a;

快速排序是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是&＃xff1a;通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分&＃xff0c;其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小&＃xff0c;然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序&＃xff0c;整个排序过程可以递归进行&＃xff0c;以此达到整个数据变成有序序列。

实现&＃xff1a;

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]&＃xff0c;首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据&＃xff0c;然后将所有比它小的数都放到它前面&＃xff0c;所有比它大的数都放到它后面&＃xff0c;这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是&＃xff0c;快速排序不是一种稳定的排序算法&＃xff0c;也就是说&＃xff0c;多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是&＃xff1a;

1)设置两个变量i、j&＃xff0c;排序开始的时候&＃xff1a;i&＃61;0&＃xff0c;j&＃61;N-1&＃xff1b;

2)以第一个数组元素作为关键数据&＃xff0c;赋值给key&＃xff0c;即 key&＃61;A[0]&＃xff1b;

3)从j开始向前搜索&＃xff0c;即由后开始向前搜索(j -- )&＃xff0c;找到第一个小于key的值A[j]&＃xff0c;A[i]与A[j]交换&＃xff1b;

4)从i开始向后搜索&＃xff0c;即由前开始向后搜索(i &＃43;&＃43; )&＃xff0c;找到第一个大于key的A[i]&＃xff0c;A[i]与A[j]交换&＃xff1b;

5)重复第3、4、5步&＃xff0c;直到 I&＃61;J&＃xff1b; (3,4步是在程序中没找到时候j&＃61;j-1&＃xff0c;i&＃61;i&＃43;1&＃xff0c;直至找到为止。找到并交换的时候i&＃xff0c;

j指针位置不变。另外当i&＃61;j这过程一定正好是i&＃43;或j-完成的最后令循环结束。)

图示&＃xff1a;

举例说明&＃xff1a;

如无序数组[6 2 4 1 5 9]

a),先把第一项[6]取出来,

用[6]依次与其余项进行比较,

如果比[6]小就放[6]前边,2 4 1

5都比[6]小,所以全部放到[6]前边

如果比[6]大就放[6]后边,9比[6]大,放到[6]后边,//6出列后大喝一声,比我小的站前边,比我大的站后边,行动吧!霸气十足~

一趟排完后变成下边这样:

排序前 6 2 4 1 5 9

排序后 2 4 1

5 6 9

b),对前半拉[2 4 1 5]继续进行快速排序

重复步骤a)后变成下边这样:

排序前 2 4 1 5

排序后

1 2 4 5

前半拉排序完成,总的排序也完成:

排序前:[6 2 4 1 5 9]

排序后:[1 2 4 5 6 9]

C语言实现&＃xff1a;

1 　int partition(int *data,int low,inthigh)2

3 {4 int t &＃61; 0;5

6 　　t &＃61;data[low];7

8 　　while(low < high)

9

10 　　{ while(low &＃61;t)11

12 　　high--;13

14 　　data[low] &＃61;data[high];15

16 　　while(low

18 　　low&＃43;&＃43;;19

20 　　data[high] &＃61;data[low];21

22 }23

24 　　data[low] &＃61;t;25

26 　　returnlow;27

28 }29

30 　　void sort(int *data,int low,int high) //快排每趟进行时的枢轴要重新确定&＃xff0c;由此进//一步确定每个待排小记录的low及high的值

31

32 　　{ if(low >&＃61;high)33

34 　　return;35

36 　　int pivotloc &＃61; 0;37

38 　　pivotloc &＃61;partition(data,low,high);39

40 　　sort(data,low,pivotloc-1);41

42 　　sort(data,pivotloc&＃43;1,high);43

44 　　}

性能分析

快速排序的时间主要耗费在划分操作上&＃xff0c;对长度为k的区间进行划分&＃xff0c;共需k-1次关键字的比较。

最坏情况是每次划分选取的基准都是当前无序区中关键字最小(或最大)的记录&＃xff0c;划分的结果是基准左边的子区间为空(或右边的子区间为空)&＃xff0c;而划分所得的另一个非空的子区间中记录数目&＃xff0c;仅仅比划分前的无序区中记录个数减少一个。时间复杂度为O(n*n)

在最好情况下&＃xff0c;每次划分所取的基准都是当前无序区的"中值"记录&＃xff0c;划分的结果是基准的左、右两个无序子区间的长度大致相等。总的关键字比较次数&＃xff1a;O(nlgn)

尽管快速排序的最坏时间为O(n2)&＃xff0c;但就平均性能而言&＃xff0c;它是基于关键字比较的内部排序算法中速度最快者&＃xff0c;快速排序亦因此而得名。它的平均时间复杂度为O(nlgn)。