一：《方田》6

作者：江游弈一个 | 来源：互联网 | 2023-08-17 12:46

6、又有九十一分之四十九。问约之得几何？答曰：十三分之七。约分术曰：可半者半之1，不可半者，副置分母子之数&#

6、又有九十一分之四十九。问约之得几何&＃xff1f;
答曰&＃xff1a;十三分之七。

约分术曰&＃xff1a;可半者半之1&＃xff0c;不可半者&＃xff0c;副置分母子之数&＃xff0c;以少减多&＃xff0c;更相减损2&＃xff0c;求其等也3。以等数约之。

译文&＃xff1a;

又有分数4991。问约分得多少&＃xff1f;
答&＃xff1a;713。

约分算法&＃xff1a;分子、分母均为偶数者&＃xff0c;用2约简&＃xff1b;否则&＃xff0c;将分母与分子之数另在它处列置&＃xff0c;然后以小数减大数&＃xff0c;辗转相减&＃xff1b;求他们的最大公约数。用最大公约数约简分子与分母。

可半者半之&＃xff1a;可半者&＃xff0c;可以用2约的数&＃xff0c;即偶数。可半者半之&＃xff0c;即分子、分母为偶数时用2约简。 ↩
以少减多&＃xff0c;更相减损&＃xff1a;更相减损&＃xff0c;即辗转相减算法。以小数去减大数&＃xff0c;余数逐次递减。辗转相减&＃xff0c;以求最大公约数。 ↩
求其等也&＃xff1a;“等”&＃xff0c;即等数&＃xff0c;现今最大公约数。在辗转相减过程中&＃xff0c;直至出现相等的余数为止。 ↩

算法

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江游弈一个

这个家伙很懒，什么也没留下！

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