一种关于PCA主成分分析中协方差矩阵特征向量的直观理解

参考文章：https://blog.csdn.net/a10767891/article/details/80288463

1. PCA问题可以理解为一个坐标变换问题
   
   结合文首的链接，我们知道，PCA就是舍去一些样本变化比较小的维度，所以图片中e2方向的信息可以舍去，将二维数据压缩到一维。到这里，不难理解，PCA问题就要新建一个坐标系：数据分布最离散的方向作第1个轴，然后在垂直（正交）已建立轴的空间里选取使数据最离散的方向作第2个轴…直到n轴建立完成。（n为数据维度）。
2. 坐标变换用文字描绘出来了，但数学上怎么操作呢？
   阅读如下照片
   原来的样本矩阵X，乘以坐标变换矩阵P后，得到了表示在新坐标系表示的样本矩阵Y。即Y=XP。（对于均一化话的样本，新坐标系其实就是绕着原点旋转，自然而然，坐标变换矩阵P中的向量为正交向量，读者可以通过图片中的例子来自行推导领悟）
   什么样的P，能使Y的坐标系满足1中的条件呢？
   答：X的协方差矩阵的特征向量，组成的矩阵，可作为P。推导过程可以参考文首链接1中的数学推导。