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一个简单的几何问题,大家能找到最优的解决算法吗?

屏幕坐标系下,有两个三角形http:img15.tianya.cnphoto2008648313962_12240724.jpg现知道这两三角形六个角点的坐标,请问怎么用程序求角A的
屏幕坐标系下,有两个三角形http://img15.tianya.cn/photo/2008/6/4/8313962_12240724.jpg
现知道这两三角形六个角点的坐标,请问怎么用程序求角A的平分线h与角A1的角平分线h1之间的夹角度数(锐角),使得效率较高?

13 个解决方案

#1


[img=http://img15.tianya.cn/photo/2008/6/4/8313962_12240724.jpg]一个简单的几何问题,大家能帮我找到最优的解决算法吗?[/img]

#2


#3


这种东西太简单了,哪有多少东西可以优化的

结果就是[(AB/AC) - (A'B'/A'C')]/2后得到的负数为a+bi,则角度就是atg(b/a)

#4


引用 3 楼 arong1234 的回复:
这种东西太简单了,哪有多少东西可以优化的 

结果就是[(AB/AC) - (A'B'/A'C')]/2后得到的负数为a+bi,则角度就是atg(b/a)
复数吧?
是这样算吗:
假设A坐标(a1,a2i),B(b1,b2i),C(c1,c2i)
[(a1-b1) + (a2-b2)i] / [[(a1-c1) + (a2-c2)i]...
怎么推出来的。有意思!

#5


三楼的式子是咋推出来的?

#6


这是纯数学题。根本不用程序来解决,无所谓优不优

#7


除以2对复数的幅角没有影响,三楼的公式似乎不对吧....

#8


程序楼主还是自己编,
我的思路:
1,由向量AB,AC的方向求出Ah的方向(与X轴的夹角)Ang1
2,由向量A1B1,A1C1的方向求出A1h1的方向(与X轴的夹角)Ang2
3,|Ang1-Ang2|为夹角

#9


|ang1-ang2|

#10


我晕,出了什么问题?
|ang2-ang1|

#11


这个是纯数学问题,可归结为求夹角的斜率问题上,计算思路为先求ah和a1h1的斜率,然后,在计算这两条中线夹角的斜率,最后,用斜率的反函数(具体函数名称忘了,自己查数学函数库吧,呵呵!)可计算出夹角。
我们将线AB与X轴的夹角记为θabx,其他以此类推;
点A的坐标记为(xa,ya),以此类推。

中位线Ah的斜率计算公式为:
tgθhAx=(sinθbax+sinθcax)/(cosθbax+cosθcax);
其中,
sinθbax=(yb-ya)/sqrt((yb-ya)^2+(xb-xa)^2)
cosθbax=(xb-xa)/sqrt((yb-ya)^2+(xb-xa)^2)
同样可计算出tgθh1A1x1的值,那么所求的夹角x的斜率为:
tgx=abs((tgθhAx-tgθh1A1x1)/(1+tgθhAx*tgθh1A1x1))

#12


用余弦定理。
先把A1点平移到与A重合。求出h1和h点坐标。根据A,h1,h三点坐标以及余弦定理球夹角。

#13


结果就是[(AB/AC) - (A'B'/A'C')]/2后得到的负数为a+bi,则角度就是atg(b/a)
复数 向量几何

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Elaine桑定_148
这个家伙很懒,什么也没留下!
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