虚拟正交信号构造(为什么要进行信号调制)

调制是电子通信的基础。 调制信号可以是自然界的模拟(声音或音乐)或数字比特流。 大多数现代通信系统都是数字的，使用离散的振幅或相位来表示传输中的数据。 能够从发送机可靠地传输到接收机的状态数量越多，在规定的时间段内能够发送的数据也越多。 正交调制广泛应用于5G以下的数字通信系统。

调制器背后的基本理念是通过调制信号控制RF载波的一个或多个参数。 在数学上，可以表示如下。

其中：

a(t )为振幅调制) AM )项

(t )为调相) PM )项

fc是载波频率。

该信号的振幅由a(t )控制，相位由)控制。 为了实现振幅调制(AM )，使调制信号与a ) t )对应，将) t )设定为零。 同样地，相位调制(PM )后的信号将a ) t )设定为常数，调制信号对应于) t )。 我们现在没有考虑调频(调频)，但我要向大家说明通过调频可以实现调频。

矢量表示

使用三角恒等式：

调谐后的信号可以表示如下。

可以对上式进行变形，提取I和q的成分。

其中：

图1用图表表示了这一点。 其中，I成分在水平轴上，q成分在垂直轴上。 这种形式对电子工程师来说应该是家喻户晓的，利用的是正弦函数和余弦函数之间有90度的相移。

图1 :已调整信号振幅和相位的矢量图。 [根据参考文献1进行改编]

可以使用以下公式将调制信号的振幅和相位与I分量和q分量相关联。

为了强调这些变量随时间而变化，通常随调制而变化，在方程式中留下了“(t )”。 在经典AM的情况下，矢量随长度(振幅)变化，相位角恒定。 PM的情况正好相反。 矢量的振幅是恒定的，但角度随调制而变化。

现在，这看起来像三角问题，但正交调制系统通常用图2所示的框图实现。

图2 :正交调制器使用正弦函数和余弦函数调制振荡器的载波。

可以将控制I(t )的同相(余弦)部分、q ) t )视为控制正交(正弦)部分。 将它们加在一起，可以得到所需的输出信号。 该框图可以通过模拟和/或数字技术来实现。 业界用这两种方法构建了实际的系统，使用数字电路和数字信号处理无疑是明显的趋势。

图2示出正交调制方案的发送侧。 接收端有用于从调制的波形中提取I/Q信号的正交检波器。

数字调制

图3给出了PSK的两个示例：4PSK使用4个不同的相位来产生四种调制状态(请注意，幅度保持不变)。图3仅画出了矢量的尖端落在何处，这是描绘这些状态的常用方法。这种类型的图通常称为星座图。因为调制形式具有4种可能的状态，所以每个调制状态都可以代表两个二进制值(图中表示为00、01、10、11)。

图3：简单PSK信号的星座图。[摘自参考文献3]

图3还绘制了8PSK，即使用相位调制来创建8个调制状态。这8个状态对应3位逻辑状态。系统的调制状态越多，就能在给定的时间内传输越多的信息位(但在噪声环境下会增加误码率)。

正交幅度调制(QAM)同时使用幅度和相位来增加调制状态。图4绘制了16QAM(具有16种状态)。根据数字调制，调制矢量可以跳来跳去，指向这些状态中的每一个。为了简化起见，图中未写出逻辑值，但是调制状态对应16个值，可以代表4位信息。

图4：16QAM信号的星座图。[摘自参考文献3]

FM又是如何？

可以看到，通过调制载波的幅度和相位来获得已调载波这种方法非常灵活。尽管FM是1920年代就出现的一种古老技术，但今天仍在广播和陆地移动无线电等应用中使用。我们如何使用正交调制实现FM？

通常，瞬时频率是瞬时相位的导数[参考文献4]。

其中：f(t)是瞬时频率，θ(t)是瞬时相位。

对于FM来说，瞬时频率必须根据调制信号而变化。

其中：kd是偏差常数，m(t)是调制信号。

求解所需的相位信号，我们得到：

该结果表明，可以通过提供相位调制，即调制信号的积分来获得FM信号(这里忽略了积分的初始条件)。

可以使用模拟积分器或等效的数字算法获得所需的PM信号。因此，正交调制器可以使用PM产生FM信号。

正交调制和I/Q信号广泛用于电子通信系统中。特别是数字调制很好地利用了正交调制系统。但是，也可以利用它来产生任何载波调制，包括传统调制类型，例如AM和FM。I/Q数字流的概念由于非常灵活，而在许多电子通信系统中获得使用，并已成为表示调制信号的事实上的标准。