10.SVM的优缺点

SVM有如下主要几个特点： 

(1)非线性映射是SVM方法的理论基础,SVM利用内积核函数代替向高维空间的非线性映射； 

(2)对特征空间划分的最优超平面是SVM的目标,最大化分类边际的思想是SVM方法的核心； 

(3)支持向量是SVM的训练结果,在SVM分类决策中起决定作用的是支持向量；

(4)SVM 是一种有坚实理论基础的新颖的小样本学习方法。它基本上不涉及概率测度及大数定律等,因此不同于现有的统计方法。从本质上看,它避开了从归纳到演绎的传统过程,实现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推理”,大大简化了通常的分类和回归等问题； 

(5)SVM 的最终决策函数只由少数的支持向量所确定,计算的复杂性取决于支持向量的数目,而不是样本空间的维数,这在某种意义上避免了“维数灾难”。 

(6)少数支持向量决定了最终结果,这不但可以帮助我们抓住关键样本、“剔除”大量冗余样本,而且注定了该方法不但算法简单,而且具有较好的“鲁棒”性。

这种“鲁棒”性主要体现在: 

①增、删非支持向量样本对模型没有影响; 

②支持向量样本集具有一定的鲁棒性; 

③有些成功的应用中,SVM 方法对核的选取不敏感 

两个不足： 

(1)    SVM算法对大规模训练样本难以实施，由于SVM是借助二次规划来求解支持向量，而求解二次规划将涉及m阶矩阵的计算（m为样本的个数），当m数目很大时该矩阵的存储和计算将耗费大量的机器内存和运算时间。

针对以上问题的主要改进有

J.Platt的SMO算法、

T.Joachims的SVM、

C.J.C.Burges等的PCGC、

张学工的CSVM

O.L.Mangasarian等的SOR算法 

(2) 用SVM解决多分类问题存在困难 

经典的支持向量机算法只给出了二类分类的算法，而在数据挖掘的实际应用中，一般要解决多类的分类问题。

可以通过多个二类支持向量机的组合来解决。主要有：

一对多组合模式、一对一组合模式和SVM决策树；

通过构造多个分类器的组合来解决。

主要原理是克服SVM固有的缺点，结合其他算法的优势，解决多类问题的分类精度。

如：

与粗集理论结合，形成一种优势互补的多类问题的组合分类器。