线性代数第四节行列式计算及行列式的性质

二阶行列式：
对角线法则：等于主对角线的乘积-副对角线的乘积

三阶行列式：

特点：每次取得数都是不同行不同列的

排列

逆序

举例

对换

定理
1.任何排列经过一次对换都会改变奇偶性
2.由1，2，，，，n构成的全部n级排列共有n！个，其中奇，偶排列各占一半

行列式的性质

性质1

性质2
若互换行列式的两行（列），则行列式变号

推论：若行列式中有两行（两列）相同，则此行列式为0

性质3：

推论1：行列式中某一行（列）的所有元素的公因子都可以提到行列式记号的外面

推论2：若行列式有两行（列）成比例，则该行列式为0