线段树区间更新与查询

线段树是一种高效的数据结构，常用于处理区间更新和查询问题。本文将详细介绍如何使用线段树实现区间加法和区间查询操作。

首先，我们需要包含一些必要的头文件，并定义一些基本的宏和变量：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

#define LL long long
#define l(x) (x <<1)
#define r(x) ((x <<1) | 1)

using namespace std;

struct Tree {
    LL sum, tag;
} Tr[500100];

LL a[500100];

接下来，我们定义一个更新函数，用于更新节点的值：

void update(LL id) {
    Tr[id].sum = Tr[l(id)].sum + Tr[r(id)].sum;
}

然后，定义一个下推函数，用于将懒标记传递给子节点：

void pushdown(LL l, LL r, LL id) {
    Tr[r(id)].tag += Tr[id].tag;
    Tr[l(id)].tag += Tr[id].tag;
    Tr[id].sum += (r - l + 1) * Tr[id].tag;
    Tr[id].tag = 0;
}

接下来是构建线段树的函数：

void build(LL l, LL r, LL id) {
    if (l == r) {
        Tr[id].sum = a[l];
        return;
    }
    LL mid = (l + r) / 2;
    build(mid + 1, r, r(id));
    build(l, mid, l(id));
    update(id);
}

定义一个区间加法函数，用于在指定区间内增加一个值：

void add(LL al, LL ar, LL x, LL l, LL r, LL id) {
    if (l > ar || r = al) add(al, min(mid, ar), x, l, mid, l(id));
    if (mid 

LL query(LL al, LL ar, LL l, LL r, LL id) {
    if (l > r) return 0LL;
    if (al == l && ar == r) {
        return Tr[id].tag * (r - l + 1) + Tr[id].sum;
    }
    pushdown(l, r, id);
    LL mid = (r + l) / 2;
    LL t = 0;
    if (mid >= al) t += query(al, min(mid, ar), l, mid, l(id));
    if (mid 

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &a[i]);
    build(1, n, 1);
    while (m--) {
        int cas;
        scanf("%d", &cas);
        if (cas == 1) {
            LL x, y, k;
            scanf("%lld%lld%lld", &x, &y, &k);
            add(x, y, k, 1, n, 1);
        } else {
            LL x, y;
            scanf("%lld%lld", &x, &y);
            printf("%lld\n", query(x, y, 1, n, 1));
        }
    }
    return 0;
}