热门标签 | HotTags
当前位置:  开发笔记 > 人工智能 > 正文

系统稳定性判定(频域)

本文包含以下内容:一、奈奎斯特稳定性判据二、基于matlab对系统开环频率特性来判断系统稳定性系统稳定性的简单理解可以移步20210309发的博文一、奈奎斯特稳定性判据ZP−2NZ

本文包含以下内容:
一、奈奎斯特稳定性判据
二、基于matlab对系统开环频率特性来判断系统稳定性

系统稳定性的简单理解可以移步 2021/03/09发的博文

一、奈奎斯特稳定性判据
Z = P − 2 N Z=P-2N Z=P2N
其中,
Z为系统闭环传递函数右半平面极点数,当Z等于0,系统稳定;
P为开环传递函数右半平面极点个数;
N为系统开环奈奎斯特曲线包含(-1,j0)的圈数,逆时针为正;

改判据可以映射到对应的伯德图来进行,只是N的计量方式不同:
N = ( N + ) − ( N - ) N=(N+)-(N-) NNN
其中,
N+为幅频曲线大于0时,对应相频曲线在频率增加方向,至下而上穿越-180°的次数;
N-为幅频曲线大于0时,对应相频曲线在频率增加方向,至上而下穿越-180°的次数;
特别注意,临界穿越点算0.5次.

二、基于matlab对系统开环频率特性来判断系统稳定性
假设开环传递函数为:
G ( s ) = K ( s + 2 ) ( s 2 + 2 s + 5 ) G(s) = \frac{K}{(s+2)(s^2+2s+5)} G(s)=(s+2)(s2+2s+5)K
我们来看不同K值下,系统的稳定性.
从开环传递函数可以看出,又半平面没有极点,P=0.
接下来我们通过matlab绘制不同K值下的奈奎斯特曲线,
输入以下代码:

den=[1 4 9 10];
for k = 10: 20: 100
num = [k];
nyquist(num, den);
hold on
end

得到以下曲线:
《系统稳定性判定(频域)》
由图中可以得出,
当k=10时候,N等0,P=0,系统稳定
当k=30,50,70,90时,N等于-1,P=2,系统不稳定.

我们再用伯德图验证下,输入以下代码:

den=[1 4 9 10];
for k = 10: 20: 100
num = [k];
bode(num, den);
hold on
end

得到以下图形:
《系统稳定性判定(频域)》
从图中而已看出
当k=10时候,N=0,P=0,系统稳定
当k=30,50,70,90时,N+=0,N-=1等于-1,P=2,系统不稳定.

用求根的方式再确认下k=30时的系统稳定性.
输入以下代码

num=[30];
den=[1 4 9 40];
roots(den)
ans =
-4.1524 + 0.0000i
0.0762 + 3.1028i
0.0762 - 3.1028i

确实右半平面有两个根,系统不稳定.


推荐阅读
  • 本文探讨如何利用人工智能算法自动区分网页是详情页还是列表页,介绍具体的实现思路和技术细节。 ... [详细]
  • 本文探讨了 C++ 中普通数组和标准库类型 vector 的初始化方法。普通数组具有固定长度,而 vector 是一种可扩展的容器,允许动态调整大小。文章详细介绍了不同初始化方式及其应用场景,并提供了代码示例以加深理解。 ... [详细]
  • 图数据库中的知识表示与推理机制
    本文探讨了图数据库及其技术生态系统在知识表示和推理问题上的应用。通过理解图数据结构,尤其是属性图的特性,可以为复杂的数据关系提供高效且优雅的解决方案。我们将详细介绍属性图的基本概念、对象建模、概念建模以及自动推理的过程,并结合实际代码示例进行说明。 ... [详细]
  • 获取计算机硬盘序列号的方法与实现
    本文介绍了如何通过编程方法获取计算机硬盘的唯一标识符(序列号),并提供了详细的代码示例和解释。此外,还涵盖了如何使用这些信息进行身份验证或注册保护。 ... [详细]
  • 本文详细介绍了 React 中的两个重要 Hook 函数:useState 和 useEffect。通过具体示例,解释了如何使用它们来管理组件状态和处理副作用。 ... [详细]
  • libsodium 1.0.15 发布:引入重大不兼容更新
    最新发布的 libsodium 1.0.15 版本带来了若干不兼容的变更,其中包括默认密码散列算法的更改和其他重要调整。 ... [详细]
  • 本文总结了涡喷发动机动平衡的几种有效方法,探讨了不同传感器和软件工具的应用,旨在帮助爱好者和工程师更好地理解和实现动平衡调整,确保发动机高效稳定运行。 ... [详细]
  • 汇编语言等号伪指令解析:探究其陡峭的学习曲线
    汇编语言以其独特的特性和复杂的语法结构,一直被认为是编程领域中学习难度较高的语言之一。本文将探讨汇编语言中的等号伪指令及其对初学者带来的挑战,并结合社区反馈分析其学习曲线。 ... [详细]
  • 离散型随机变量的典型分布:超几何、几何、二项及泊松分布
    本文探讨了几种常见的离散型随机变量分布,包括超几何分布、几何分布、二项分布及其衍生的负二项分布和泊松分布。通过具体的模型和推导过程,详细介绍了这些分布的概率质量函数、期望和方差等关键特征。 ... [详细]
  • 探索1000以内的完美数:因数和等于自身
    本文探讨了如何在1000以内找到所有完美数,即一个数的因数(不包括自身)之和等于该数本身。例如,6是一个完美数,因为1 + 2 + 3 = 6。通过编程实现这一过程,可以更好地理解完美数的特性。 ... [详细]
  • 深入理解Java中的Collection接口与Collections工具类
    本文详细解析了Java中Collection接口和Collections工具类的区别与联系,帮助开发者更好地理解和使用这两个核心组件。 ... [详细]
  • 本文探讨了MariaDB在当前数据库市场中的地位和挑战,分析其可能面临的困境,并提出了对未来发展的几点看法。 ... [详细]
  • 最近团队在部署DLP,作为一个技术人员对于黑盒看不到的地方还是充满了好奇心。多次咨询乙方人员DLP的算法原理是什么,他们都以商业秘密为由避而不谈,不得已只能自己查资料学习,于是有了下面的浅见。身为甲方,虽然不需要开发DLP产品,但是也有必要弄明白DLP基本的原理。俗话说工欲善其事必先利其器,只有在懂这个工具的原理之后才能更加灵活地使用这个工具,即使出现意外情况也能快速排错,越接近底层,越接近真相。根据DLP的实际用途,本文将DLP检测分为2部分,泄露关键字检测和近似重复文档检测。 ... [详细]
  • 本题探讨如何通过最大流算法解决农场排水系统的设计问题。题目要求计算从水源点到汇合点的最大水流速率,使用经典的EK(Edmonds-Karp)和Dinic算法进行求解。 ... [详细]
  • 毕业设计:基于机器学习与深度学习的垃圾邮件(短信)分类算法实现
    本文详细介绍了如何使用机器学习和深度学习技术对垃圾邮件和短信进行分类。内容涵盖从数据集介绍、预处理、特征提取到模型训练与评估的完整流程,并提供了具体的代码示例和实验结果。 ... [详细]
author-avatar
小猪jieao_229
这个家伙很懒,什么也没留下!
PHP1.CN | 中国最专业的PHP中文社区 | DevBox开发工具箱 | json解析格式化 |PHP资讯 | PHP教程 | 数据库技术 | 服务器技术 | 前端开发技术 | PHP框架 | 开发工具 | 在线工具
Copyright © 1998 - 2020 PHP1.CN. All Rights Reserved | 京公网安备 11010802041100号 | 京ICP备19059560号-4 | PHP1.CN 第一PHP社区 版权所有