XYT对位平台运动算法推导

最近遇到项目，相机对位后，对位平台进行运动控制（T轴在XY轴下面，所以XY的坐标系随着T轴的变化而变化），由于之前都是对T轴在XY之上进行运动控制（XY的坐标系不发生变化）。

1.先对T轴在XY轴之上，进行推导。如下图，01为T轴的旋转中心（不知道为啥求旋转中心的可以看https://blog.csdn.net/yue1453544229/article/details/90402550），P0为标准位点，P1为识别位点；为了节约运动时间，可以一次运动（XYT同时运动到位），其实也是分两步：（1）动T轴，P1到新的点P2；（2）XY轴的位移量即为P0和P2之间的插值，

Δx = P0.X - P2.X

Δy = P0.Y - P2.Y

2.先对T轴在XY轴之下，进行推导。同样的需要计算旋转中心。如下图，（1）同上先走T轴后，P1到新的点P2，但是由于XY轴在T轴上面导致XY的坐标系发生变化（旋转角度 β），及新坐标系为u&＃39;v&＃39;（这边假设相机和平台坐标系一致，无角度方向的偏差）。此时Δx和Δy即下图中三角形的两个直角边，由于无法知道角度所以无法根据直角三角形求解。

我们可以将uv坐标系中的P0和P2转换到u&＃39;v&＃39;坐标系中的P0&＃39;和P2&＃39;点。

XY轴的位移量即为P0&＃39;和P2&＃39;之间的插值。

Δx = P0&＃39;.X - P2&＃39;.X

Δy = P0&＃39;.Y - P2&＃39;.Y


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