为什么Dijkstra的算法不适用于负权重边缘？

回想一下，在 Dijkstra 的算法中，
，并且永远不必再次开发这个节点——它假定开发到这个节点的路径路径最短。

但是对于负权重 - 这可能不是真的。例如：

A
/ \
/ \
/ \
5 2
/ \
B--(-10)-->C
V={A,B,C} ; E = {(A,C,2), (A,B,5), (B,C,-10)}


来自A的Dijkstra会先开发C，后来找不到A->B->C

更深入的解释：

请注意，这很重要，因为在每个松弛步骤中，算法假设“关闭”节点的“成本”确实是最小的，因此接下来将选择的节点也是最小的。

它的想法是：如果我们有一个开放的顶点，它的成本是最小的 - 通过将任何 正数 添加到任何顶点 - 最小性永远不会改变。
如果没有对正数的限制 - 上述假设是不正确的。

因为我们确实“知道”每个“关闭”的顶点是最小的——我们可以安全地进行松弛步骤——而不用“回头看”。如果我们确实需要“回顾” ——Bellman-
Ford提供了一种类似递归
(DP) 的解决方案。