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&＃x1f7e5; 欧拉旋转 与 四元数旋转的对比

1️⃣ 欧拉旋转

2️⃣ 四元数旋转

&＃x1f7e7; 四元数旋转方法

1️⃣ Dotween&＃xff0c;插值到目标欧拉角

2️⃣ Quaternion.Slerp&＃xff0c;插值到目标欧拉角

3️⃣ Rotate&＃xff0c;绕自身坐标系旋转

4️⃣ Rotate&＃xff0c;绕世界坐标系旋转

&＃x1f7e8; 四元数和欧拉角的相互转换

1️⃣ 四元数转化成欧拉角

2️⃣ 欧拉角转换成四元数

本节为Unity万向锁系列的最后一节&＃xff0c;

这一节我们就来解决这个难题&＃xff1a;使用四元数旋转&＃xff0c;避免Unity万向锁。

&＃x1f7e5; 欧拉旋转 与 四元数旋转的对比

1️⃣ 欧拉旋转

代码示例&＃xff1a;

private void Update(){transform.eulerAngles&＃43;&＃61;new Vector3(1,1,1);}

优点&＃xff1a;

• 很容易理解&＃xff0c;形象直观&＃xff1b;
• 表示更方便&＃xff0c;只需要3个值&＃xff08;分别对应x、y、z轴的旋转角度&＃xff09;&＃xff1b;但按我的理解&＃xff0c;它还是转换到了3个3*3的矩阵做变换&＃xff0c;效率不如四元数&＃xff1b;

缺点&＃xff1a;

• 之前提到过这种方法是要按照一个固定的坐标轴的顺序旋转的&＃xff0c;因此不同的顺序会造成不同的结果&＃xff1b;
• 会造成万向节锁&＃xff08;Gimbal Lock&＃xff09;的现象。这种现象的发生就是由于上述固定坐标轴旋转顺序造成的。理论上&＃xff0c;欧拉旋转可以靠这种顺序让一个物体指到任何一个想要的方向&＃xff0c;但如果在旋转中不幸让某些坐标轴重合了就会发生万向节锁&＃xff0c;这时就会丢失一个方向上的旋转能力&＃xff0c;也就是说在这种状态下我们无论怎么旋转&＃xff08;当然还是要原先的顺序&＃xff09;都不可能得到某些想要的旋转效果&＃xff0c;除非我们打破原先的旋转顺序或者同时旋转3个坐标轴&＃xff1b;
• 由于万向节锁的存在&＃xff0c;欧拉旋转无法实现球面平滑插值&＃xff1b;

代码&＃xff1a;

if (Input.GetKeyDown(KeyCode.C)){transform.localEulerAngles&＃61;Vector3.zero;transform.DOLocalRotate(new Vector3(90, 90, 90), 0.5f);}

2️⃣ 四元数旋转

优点&＃xff1a;

• 可以避免万向节锁现象&＃xff1b;
• 只需要一个4维的四元数就可以执行绕任意过原点的向量的旋转&＃xff0c;方便快捷&＃xff0c;在某些实现下比旋转矩阵效率更高&＃xff1b;
• 可以提供平滑插值&＃xff1b;

代码&＃xff1a;

if (Input.GetKeyDown(KeyCode.C)){transform.localEulerAngles &＃61; Vector3.zero;transform.DOLocalRotateQuaternion(Quaternion.Euler(new Vector3(90, 90, 90)), 0.5f);//或者&＃xff1a;transform.Rotate(new Vector3(0, 90, 0));}

缺点&＃xff1a;

• 比欧拉旋转稍微复杂了一点点&＃xff0c;因为多了一个维度&＃xff1b;
• 理解更困难&＃xff0c;不直观&＃xff1b;

&＃x1f7e7; 四元数旋转方法

1️⃣ Dotween&＃xff0c;插值到目标欧拉角

Dotween的四元数旋转&＃xff0c;是先将要旋转到的目标欧拉角&＃xff0c;转化为四元数&＃xff0c;

再进行旋转。

举例&＃xff1a;

transform.DOLocalRotateQuaternion(Quaternion.Euler(new Vector3(90, 90, 90)), 0.5f);

2️⃣ Quaternion.Slerp&＃xff0c;插值到目标欧拉角

先将欧拉角转化为四元数&＃xff0c;

再插值运算到目标欧拉角。

public float rotateSpeed &＃61; 2f;Quaternion targetAngels;private void Start(){targetAngels &＃61; Quaternion.Euler(0, 90f, 0);}void Update(){// 用 slerp 进行插值平滑的旋转transform.rotation &＃61; Quaternion.Slerp(transform.rotation, targetAngels, rotateSpeed * Time.deltaTime);// 当初始角度跟目标角度小于1,将目标角度赋值给初始角度,让旋转角度是我们需要的角度if (Quaternion.Angle(targetAngels, transform.rotation) <1){transform.rotation &＃61; targetAngels;}}

3️⃣ Rotate&＃xff0c;绕自身坐标系旋转

将物体&＃xff0c;绕自身的动态坐标系&＃xff0c;旋转x角度。

举例&＃xff1a;

transform.Rotate(new Vector3(0, 90, 0));
//或者&＃xff1a;
transform.Rotate(0, 90, 0, Space.Self);
//或者&＃xff1a;
transform.Rotate(new Vector3(0, 90, 0), Space.Self);


4️⃣ Rotate&＃xff0c;绕世界坐标系旋转

将物体&＃xff0c;绕世界的静态坐标系&＃xff0c;旋转x角度。

举例&＃xff1a;

transform.Rotate(90, 0, 0, Space.World);
//或者&＃xff1a;
transform.Rotate(new Vector3(0, 90, 0), Space.World);

&＃x1f7e8; 四元数和欧拉角的相互转换

1️⃣ 四元数转化成欧拉角

Vector3 v3&＃61;transform.rotation.eulerAngles;

2️⃣ 欧拉角转换成四元数

Quaternion rotation &＃61; Quaternion.Euler(v3);

大家还有什么问题&＃xff0c;欢迎在下方留言&＃xff01;


 

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