推荐评价指标之AUC

定义

AUC的英文名称为Area under the ROC curve，即为ROC曲线下的面积。ROC曲线一般被用来评价某种分类器的分类效果。Steffen Rendle在他的经典文章BPR1中就利用AUC来评价BPR算法的预测效果。

公式

在BPR文章的评价方法中，作者使用了留一法(Leave one out)评价方法：即对每个用户，从他的评分记录中随机抽取一个评分记录放入测试集，剩下的评分记录作为训练集。然后基于训练集学习到模型，并在测试集上进行评价。评价指标平均AUC（针对所有用户的均值）公式为：
AUC=1|U|∑u1|E(u)|∑(i,j)∈E(u)δ(x^ui>x^uj)
其中对于每个用户的评价Pair（评价组）为：
E(u):={(i,j)|(u,i)∈Stest∧(u,j)∉(Stest∪Strai