图像减均值除方差_数字图像处理（第五章）

图像复原技术可以很好的应用于图像去噪领域&＃xff0c;系统的学习图像复原原理将有助于修复一些被噪声污染的图像&＃xff0c;我曾经遇到过被摩尔纹污染的图像&＃xff0c;当时不知道如何进行去噪&＃xff0c;希望这一章的学习能够给我带来解决问题的新思路、新方法。

• 退化模型

,这个是空间表示的退化模型&＃xff0c;其中

是经过退化处理的图像&＃xff0c;可以理解为去噪之后的图像&＃xff0c;

是退化函数&＃xff0c;

是带噪声图像&＃xff0c;

是加性噪声&＃xff0c;

是傅里叶变换。在频率域可以写成&＃xff1a;

• 噪声模型

假设在某些情况下&＃xff0c;噪声与图像是不相关的&＃xff0c;并且噪声独立于空间坐标。当噪声的傅里叶谱是常量时&＃xff0c;噪声被称为白噪声。书中介绍了几种常见的噪声模型&＃xff1a;高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声、均匀噪声和脉冲噪声&＃xff0c;使用一种很巧妙的实验来观察噪声对图像的影响&＃xff0c;绘制了一张有三个灰度级的图像&＃xff0c;并分别使用以上六种噪声进行干扰&＃xff0c;并统计灰度直方图&＃xff0c;从直方图中很清晰的看到噪声的分布。

书中介绍了周期噪声&＃xff0c;这让我想起之前我遇到的被莫尔纹干扰的图像&＃xff0c;我想这也应该算是周期噪声吧&＃xff0c;至于如何去除这种概率密度很明确的噪声&＃xff0c;接着往下看&＃xff0c;拭目以待。

• 噪声模型的估计

通过图像中恒定灰度区域的直方图能够很清晰的观察到噪声对直方图的影响&＃xff0c;并能够看到噪声分布的形状&＃xff0c;因此&＃xff0c;在估计噪声模型时可以截取一部分恒定灰度区域&＃xff0c;提取灰度直方图并对噪声进行估计&＃xff0c;如果能明显噪声是高斯分布那么就很高兴了&＃xff0c;因为只要计算出该部分区域的期望与方差就能得到该噪声的模型了。第三章提到过高斯滤波模板的生成原理&＃xff0c;那么高斯噪声该如何生成呢&＃xff1f;我在这篇文章中进行了原理说明。

• 均值滤波

算数均值滤波、几何均值滤波、谐波均值滤波、逆谐波均值滤波。

• 统计排序滤波

中值滤波、最大最小滤波、中点滤波、修正的阿尔法均值滤波。

• 自适应滤波

自适应局部降低噪声滤波。该滤波基本原理是每次对一个局部区域

进行处理&＃xff0c;统计局部方差与期望&＃xff0c;与全局方差做对照&＃xff0c;进行噪声的消减&＃xff0c;具体计算公式如下&＃xff1a;

其中

是被噪声污染的图像&＃xff0c;

是全图像素方差&＃xff0c;

是局部图像的像素方差&＃xff0c;

是局部的均值。该滤波器的优点在于能够去除噪声的同时保留边缘部分。

自适应中值滤波。实际图像处理时经常用到中值滤波&＃xff0c;由于中值滤波的窗口大小固定&＃xff0c;在一次滤波处理过程中&＃xff0c;如果窗口过大&＃xff0c;那么细节会被平滑&＃xff0c;窗口过小&＃xff0c;噪声不能很好去除&＃xff0c;并且对于整幅图像&＃xff0c;不同区域适合适用的中值滤波窗口大小不尽相同&＃xff0c;因此自适应中值滤波应运而生&＃xff0c;其基本思想是判断当前计算的中值

是否是真实中值&＃xff08;所谓真实中值满足以下条件&＃xff1a;

&＃xff09;。如果不是&＃xff0c;那么加大窗口大小。

具体算法详解见这篇文章。

Sxy&＃xff1a;滤波器的作用区域&＃xff0c;滤波器窗口所覆盖的区域&＃xff0c;该区域中心点为图像中第y行第x列个像素点&＃xff1b;

Zmin&＃xff1a;Sxy中最小的灰度值&＃xff1b;

Zmax&＃xff1a;Sxy中最大的灰度值&＃xff1b;

Zmed&＃xff1a;Sxy中所有灰度值的中值&＃xff1b;

Zxy&＃xff1a;表示图像中第y行第x列个像素点的灰度值&＃xff1b;

Smax&＃xff1a;Sxy所允许的最大窗口尺寸&＃xff1b;

自适应中值滤波器分为以下两个过程&＃xff0c;A和B&＃xff1a;

A:

1. A1 &＃61; Zmed - Zmin

2. A2 &＃61; Zmed - Zmax

3. 如果A1>0 且 A2<0&＃xff0c;则跳转到B

4. 否则&＃xff0c;增大窗口的尺寸

5. 如果增大后的尺寸≤Smax&＃xff0c;则重复A

6. 否则&＃xff0c;直接输出Zmed

B&＃xff1a;

1. B1 &＃61; Zxy - Zmin

2. B2 &＃61; Zxy - Zmax

3. 如果B1>0 且 B2<0&＃xff0c;则输出Zxy

4. 否则输出Zmed