Taeyeon的困惑

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Taeyeon的困惑

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64bit IO Format: %lld

题目描述

今天，YPC正在热舞之中，嘴里唱着BJLY的神曲，沉浸在了自己的世界里。 然而Taeyeon又突然抽了一下，问YPC一个问题： 在一个长度为n的区间中，子区间[1,m],[2,m+1],[3,m+2],...,[n-m+1,n]中每个区间前K小之和的和是多少。


其中一个区间的前k小之和指的是将这个区间内的所有数从小到大排序后求出最前面的k个数之和

由于YPC热舞的起劲，无法自拔，于是这个问题只能你来回答。

输入描述:

第一行三个整数：n,m,K，意思如题 第二行n个正整数：a[i]，意思如题

输出描述:

输出仅一行，每个区间前K小的数之和的和。
示例1

输入

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6 3 2
2 3 1 4 5 6

输出

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21

说明

对于30%数据：1≤n,m≤1000，0≤k≤m≤n，0≤a[i]≤10⁵，m接近于n/2
对于100%数据：1≤n,m≤10⁵，0≤k≤m≤n，0≤a[i]≤10⁵，m接近于n/2。

保证数据纯随机

示例2

输入

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6 3 2
2 2 2 2 2 2

输出

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16

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
int n,m,k;
int c[maxn];
ll cnt[maxn<<2],sum[maxn<<2];
inline void update(int l,int r,int rt,int val,int w){
if(l==r){
cnt[rt]+=w;
sum[rt]+=l*w;
return;
}
int mid=l+r>>1;
if(val<=mid){
update(l,mid,rt<<1,val,w);
}
else{
update(mid+1,r,rt<<1|1,val,w);
}
cnt[rt]=cnt[rt<<1]+cnt[rt<<1|1];
sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
inline ll query(int l,int r,int rt,int k){
if(l==r){
return (ll)l*k;
}
int mid=l+r>>1;
ll cur=cnt[rt<<1];
if(cur>=k){
return query(l,mid,rt<<1,k);
}
else{
return sum[rt<<1]+query(mid+1,r,rt<<1|1,k-cnt[rt<<1]);
}
}
int main() {
//freopen("1.txt","r",stdin);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(register int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",c+i);
}
for(register int i=1;i<=m;++i){
update(0,maxn-2,1,c[i],1);
}
ll ans=query(0,maxn-2,1,k);
for(register int i=m+1;i<=n;++i){
update(0,maxn-2,1,c[i-m],-1);
update(0,maxn-2,1,c[i],1);
ans+=query(0,maxn-2,1,k);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}