算法系列15天速成第七天线性表【上】

哈哈，我们的数据也一样，存在这三种基本关系，用术语来说就是:

<1>  线性关系。
<2>  树形关系。
<3>  网状关系。

一： 线性表

      1 概念：
                 线性表也就是关系户中最简单的一种关系，一对一。
                  如：学生学号的集合就是一个线性表。

      2 特征：
                 ① 有且只有一个“首元素“。
                 ② 有且只有一个“末元素”。
                 ③ 除“末元素”外，其余元素均有唯一的后继元素。
                 ④ 除“首元素”外，其余元素均有唯一的前驱元素。

     3 存储划分：
                  ① 如果把线性表用“顺序存储”，那么就是“顺序表”。
                  ② 如果把线性表用“链式存储”，那么就是“链表”。

     4  常用操作：添加，删除，插入，查找，遍历，统计。

今天主要就说说“线性表”的“顺序存储”。

那么下面就简单的浅析一下这个操作的原理和复杂度。
     <1> 初始化顺序表： 
                           这个操作其实还是蛮简单的，设置length=0，也就是O(1)的时间。
     <2> 求顺序表长度： 
                           这个不解释，O(1)的时间。
     <3> 添加节点：     
                           因为是顺序表，所以添加的节点直接会放到数组的末尾，时间也是O(1)的。
     <4> 插入节点：
                           这个还是有点小麻烦的，主要也就是说分两种情况：
                                    ①：当插入节点在数组的最后，那么这个“插入”其实就是”添加“操作，时间当然是O(1)。
                                    ②：当插入节点在数组的开头，那就悲催了，被插入节点的后续元素都要向后移动一位，
                                          　　也就让整个数组一阵痉挛，效率低下可想而知，时间复杂度退化为O(n)。
      <5> 删除节点：     
                             这个跟“插入”的道理是一样的，也要分两个情况，
                                     ①：当删除的元素在数组的最后，不用移位，谢天谢地，时间为O(1)。
                                     ②： 当删除的元素在数组的开头，删除节点处的元素都要统统向前移位，同样也是一阵痉挛，
                                           　   时间复杂度也退化为O(n)。
      <6> 按序号查找节点：
                               大家都知道，顺序表的存储地址是连续的，所以第N个元素地址公式为：（N-1）X 数据存储长度。
                                        哈哈，这就是顺序表得瑟的地方，查找的时间复杂度为O(1)。
      <7> 按关键字查找： 
                                 嗯，这个在日常开发中用的最多的，那么就避免不了将key的值在我们的list中查找，前期也说过，
                                        最快的查找是O(1),当然他是用空间来换取时间的，最慢的查找是O(n)，那么这里我们就一个for
                                        循环搞定，时间复杂度为O(n)。

说了这么多，目的就是预先评估算法的执行效率，给我们带来一手的参考资料，做到真正的运筹帷幄，决胜千里之外。
这也是我们学习算法的目的，到时候不会让我们说tnd，程序歇菜了，我也歇菜了。

好，现在是上代码时间。

运行结果：