基于数字IC的手动编写任意奇数分频器代码

　　大家好我是酸菜鱼，这个系列着重讲解数字ic或FPGA实习面试及秋招面试的高频手撕代码题。

什么是分频

        分频就是生成一个新时钟，该新时钟的频率是原有时钟频率的整数分之一倍，新周期是原有周期的整数倍。

　　再简单来说，让你手撕一个四分频电路，就是写代码生成一个周期是原来四倍的时钟，如果手撕一个三分频电路，就是写代码生成一个周期是原来三倍的时钟。

 　　如上图所示，就是一个四分频电路的波形，四分频后，新的clk_out的频率是原来的1/4，也即周期是原来的4倍，从图中可以看到，clk每过4个周期，clk_out过1个周期。

奇数分频 

　　先易后难，拿三分频举例再推广到任意奇数分频。怎么写一个三分频呢？一个占空比不是50%的三分频是好写的，同样利用一个cnt变量对上升沿计数来实现。比如实现占空比为1/3的三分频，那么只要数一个上升沿，输出高电平，数两个上升沿输出低电平就能解决。 

　　代码如上，除去rstn信号操作外，其实写一个三分频就几行，容易出错的点是：什么时候把 clk_out 拉高，什么时候把 clk_out 拉低，才能实现题目要求的占空比？！

        最不容易出错的方法，就是自己画波形，画出波形后，自己多演算几个周期，刚开始写要画画波形，之后熟练了可能在脑子里过一下就知道写多少，所以还不熟悉的情况下不要偷懒，画波形，就像下面贴出的波形图一样，写出计数器 cnt 的值以及对应的波形走势就不会出错。 

那么如何实现一个占空比50%的三分频呢？

        答：将一个占空比1/3 上升沿采样的三分频和一个占空比1/3下降沿采样的三分频结果，做或运算。

        什么意思？怎么想到这样做的？下面来解答！

        任何奇数 2N-1 （除1分频外）分频都可以表示由 N-1个高电平周期和 N个低电平周期组成。（占空比最接近50%，但小于50%）

        写两个这样的分频器，一个上升沿采样的分频器——div1，一个下降沿采样的分频器——div2，在相同 cnt 判断切换高低电平的条件下，就一定有 div1 领先（或滞后）于 div2 半个参考周期，这样他们相与后会使得新的结果还是 2N-1 分频，但是高电平周期变为 N-1+1/2，低电平周期变为 N-1/2，从而高低电平持续时间相等，实现50%占空比的任意奇数分频器。  

如上图所示，从上往下分别为，原始时钟信号clk，或运算结果 clk_out，上升沿采样七分频信号 clk_out1，下降沿采样七分频信号 clk_out2。（assign clk_out = clk_out1 | clk_out2）

        下面就以七分频为例，写一个占空比为50%的奇数分频器。 

 testbench： 

到此，我们就实现了任意50%占空比的奇数分频器，总结一下。说了那么多我们已经可以独立写出任意合理占空比的偶数分频器，以及任意50%占空比的技术分频器。但是，如果让手撕一个不是50%占空比的奇数分频器怎么办？？

        我在看2022数字IC秋招面经的时候，就看到有个人面试被问了一个非常规占空比的奇数分频器，比如 3/10占空比的五分频， 5/18占空比的九分频？怎么做呢。

        其实聪明的人已经想到了，这个和上面实现50%任意奇数分频器的原理是类似的，但是采用与运算。用占空比为 2/5 上升沿采样的信号和 2/5占空比下降沿采样的信号相与，这样由于下降沿采样信号滞后上升沿采样信号半个参考周期。

        所以相与后，占空比就为 2/5 - 1/10 = 3/10 ，示意图如下： 

　　明白了这个原理，那么同样的道理5/18占空比的九分频也不在话下了。

        下面给出 5/18 占空比的九分频代码：

代码：

testbench： 

 　　5/18占空比的九分频就是用上升沿采样的3/9占空比九分频 和下降沿采样的3/9占空比九分频相与，最后结果为3/9-1/18 = 5/18 占空比。具体修改只需要改cnt判断数值以及把clk_out 的赋值从clk_out1,clk_out2相或改成相与。 

 具体波形如上，和我们的分析一致，任意占空比的小数分频手撕代码到此结束。