热门标签 | HotTags
当前位置:  开发笔记 > 人工智能 > 正文

数值计算实验平方根法matlab代码,数值计算方法与实验谢冬秀左军

谢冬秀、左军编著的《数值计算方法与实验(十二五普通高等教育规划教材)》比较全面地介绍了科学与工程计算中常用的数值计算方法,具体介绍了这些计算方法的数学原理与算法及其实

谢冬秀、左军编著的《数值计算方法与实验(十二五普通高等教育规划教材)》比较全面地介绍了科学与工程计算中常用的数值计算方法,具体介绍了这些计算方法的数学原理与算法及其实现,同时对这些数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛效果、适用范围以及优劣性与特点也作了简要的分析。全书共8章,内容包括误差分析、非线性方程求根、线性方程组的直接求解和迭代求解、函数的数值逼近(代数插值与函数的*逼近)、数值积分与数值微分、矩阵特征值与特征向量的计算、常微分方程初值问题的数值解法等。

本书概念清晰,语言通俗易懂,理论分析严谨,结构编排由浅入深.各章附有一定数量的习题,供读者练习使用,书后附有习题答案与提示。

本书可作为高等院校信息与计算科学专业、数学与应用数学专业、计算机专业、通信工程专业等理工科本科及研究生的教材,也可供从事科学与工程计算的相关工作人员参考使用。

目录

第1章引论

1.1数值计算研究的对象和特点

1.2数值计算的误差

1.2.1误差的来源与分类

1.2.2误差与有效数字

1.2.3函数值和算术运算的误差估计

1.2.4计算机的浮点数表示及其舍入误差

1.3误差定性分析与避免误差危害

1.3.1病态问题与条件数

1.3.2算法及其计算复杂性

1.3.3数值方法的稳定性

1.3.4避免误差危害的若干原则

1.4向量、矩阵和连续函数的范数

1.4.1向量和连续函数的内积

1.4.2向量的范数

1.4.3矩阵的范数

1.4.4连续函数的范数

习题一

第2章非线性方程求根

2.1方程求根与二分法

2.1.1引言

2.1.2方程求根的二分法

2.2迭代法及其收敛性

2.2.1简单迭代法

2.2.2局部收敛性与收敛阶

2.3迭代加速收敛的方法

2.3.1史蒂芬森加速迭代

2.3.2埃特金加速收敛法

2.4牛顿迭代法

2.4.1牛顿迭代法及其收敛

2.4.2算法与算例

2.4.3牛顿下山法

2.4.4重根情形

2.5割线法与抛物线法

2.5.1割线法

2.5.2抛物线法

2.6非线性方程组的牛顿迭代法

2.7MATIAB程序代码与算例

习题二

第3章解线性方程组的数值解法

3.1引言

3.2高斯消元和三角分解

3.2.1高斯变换与高斯矩阵

3.2.2高斯顺序消去法

3.2.3矩阵的三角分解

3.2.4高斯主元消去法

3.3常用的直接三角分解方法

3.3.1杜里特尔分解法

3.3.2选主元的三角分解法

3.3.3对称正定矩阵的乔里斯基分解、平方根法

3.3.4三对角方程组的追赶法

3.4方程组的性态和直接法的误差分析

3.4.1病态方程组和矩阵的条件数

3.4.2条件数的应用:方程组的解的误差估计

3.5解线性方程组的迭代法

3.5.1基本迭代

3.5.2迭代法的收敛性

3.6MATIAB程序代码与算例

习题三

第4章插值法

4.1插值问题与插值多项式

4.2拉格朗日插值

4.2.1插值多项式的存在唯一性

4.2.2线性插值与二次插值

4.2.3n次拉格朗日插值多项式

4.2.4插值余项与误差估计

4.3均差与牛顿插值公式

4.3.1均差及其性质

4.3.2牛顿插值

4.4差分与牛顿前后插值公式

4.4.1差分及其性质

4.4.2等距节点插值公式

4.5埃尔米特插值

4.5.1埃尔米特插值多项式

4.5.2重节点均差

4.5.3牛顿形式的埃尔米特插值多项式

4.6分段低次插值

4.6.1多项式插值的收敛性问题

4.6.2分段线性插值

4.6.3分段三次埃尔米特插值

4.7三次样条插值

4.7.1三次样条函数

4.7.2三弯矩方程

4.7.3三次样条插值的收敛性

4.8MATLAB程序代码与算例

习题四

第5章函数逼近及与曲线拟合

5.1正交多项式

5.1.1勒让德正交多项式

5.1.2切比雷夫正交多项式

5.1.3其他正交多项式

5.2函数逼近

5.2.1最佳平方逼近概念及其计算

5.2.2利用勒让德正交多项式求最佳平方逼近多项式

5.3最佳一致逼近多项式

5.3.1基本概念及其理论

5.3.2最佳一致逼近多项式的求法

5.4曲线拟合的最小二乘法

5.4.1一般最小二乘问题

5.4.2矛盾方程组与最小二乘法

5.4.3用正交函数作最小二乘拟合

5.5MATLAB程序代码与算例

习题五

第6章数值积分与数值微分

6.1数值积分基本概念

6.1.1数值积分的基本思想

6.1.2求积公式的代数精度

6.1.3插值型求积公式

6.1.4求积公式的收敛性与稳定性

6.2牛顿一柯特斯公式

6.2.1牛顿一柯特斯公式的建立

6.2.2误差分析

6.3复化求积公式

6.3.1复化梯形公式

6.3.2复化辛普森公式

6.4龙贝格算法

6.4.1变步长求积公式

6.4.2龙贝格算法

6.4.3理查森外推算法

6.5高斯求积公式

6.5.1高斯型求积公式的概念与性质

6.5.2高斯一勒让德求积公式

6.5.3高斯一切比雷夫求积公式

6.6数值微分

6.6.1机械求导法

6.6.2中点求导法的加速

6.6.3插值型的求导公式

6.7MATLAB程序代码与算例

习题六

第7章代数特征值问题计算方法

7.1幂法与反幂法

7.1.1幂法

7.1.2幂法的加速收敛方法

7.1.3反幕法

7.2正交变换及矩阵分解

7.2.1Givens变换和豪斯霍尔德变换

7.2.2矩阵的QR分解

7.2.3约化矩阵为Hessenberg形

7.3QR算法

7.4MATLAB程序代码与算例

习题七

第8章常微分方程的数值解法

8.1引言

8.2欧拉方法

8.2.1欧拉方法

8.2.2隐式公式的计算

8.2.3单步法的局部截断误差与阶

8.3R-K方法

8.3.1R-K法的基本思想

8.3.2二阶R-K方法

8.3.3四阶R-K方法

8.3.4变步长的R-K方法

8.4单步法的收敛性与稳定性

8.4.1收敛性

8.4.2稳定性

8.5线性多步法

8.5.1线性多步法的一般公式

8.5.2Adams方法

8.6常微分方程组和高阶微分方程数值解

8.6.1一阶常微分方程组的四阶R-K公式

8.6.2高阶微分方程的数值解法

8.7微分方程边值问题的数值解法

8.8MATLAB程序代码与算例

习题八

习题答案

参考文献



推荐阅读
  • 题目难度:★★☆☆☆ 类型:算法你是一名经验丰富的窃贼,计划对一条街道上的房屋进行盗窃。每栋房屋内都存放有一定数量的现金,但你的行动受到一个关键限制:相邻房屋安装了相互连接的报警系统,因此不能连续偷窃两间相邻的房屋。为了最大化收益,你需要设计一种高效的算法来确定最佳的盗窃方案。本文将通过 Python 代码实现这一问题的优化解决方案,并详细解析其背后的数学原理和算法思路。 ... [详细]
  • C++设计模式精华:高效学习与速记指南
    本书《C++设计模式精华:高效学习与速记指南》旨在帮助读者快速掌握C++设计模式的核心概念和应用技巧。书中详细介绍了继承这一重要机制,解释了派生类如何继承基类的属性和方法,并探讨了派生类对象如何存储和使用基类的数据成员。通过实例和代码示例,读者可以更好地理解继承在实际开发中的应用,从而提升编程效率和代码质量。 ... [详细]
  • 本文详细探讨了Java集合框架的使用方法及其性能特点。首先,通过关系图展示了集合接口之间的层次结构,如`Collection`接口作为对象集合的基础,其下分为`List`、`Set`和`Queue`等子接口。其中,`List`接口支持按插入顺序保存元素且允许重复,而`Set`接口则确保元素唯一性。此外,文章还深入分析了不同集合类在实际应用中的性能表现,为开发者选择合适的集合类型提供了参考依据。 ... [详细]
  • BZOJ4240 Gym 102082G:贪心算法与树状数组的综合应用
    BZOJ4240 Gym 102082G 题目 "有趣的家庭菜园" 结合了贪心算法和树状数组的应用,旨在解决在有限时间和内存限制下高效处理复杂数据结构的问题。通过巧妙地运用贪心策略和树状数组,该题目能够在 10 秒的时间限制和 256MB 的内存限制内,有效处理大量输入数据,实现高性能的解决方案。提交次数为 756 次,成功解决次数为 349 次,体现了该题目的挑战性和实际应用价值。 ... [详细]
  • 题目描述非常吸引人。每颗星星可以通过其在窗口的左下角和右上角位置构建两条扫描线,从而将问题转化为区间增减和求最大值的操作。需要注意的是,位于边界的星星不应计入结果,因此在处理时应分别对左右边界进行适当的增减调整。此外,利用线段树和离散化技术可以显著提高算法效率,确保在大规模数据下的性能表现。 ... [详细]
  • 本文介绍了一种使用C语言实现三角形绘制的方法。通过在主函数中调用多个`printf`语句,分别输出不同数量的星号,从而构建出一个简单的直角三角形。该方法简单直观,适用于初学者理解和掌握基本的C语言输出操作。此外,还可以通过调整`printf`语句中的星号数量和行数,来绘制不同大小和形状的三角形。 ... [详细]
  • 本文深入探讨了算法进阶中的多个核心主题,包括最大似然估计在统计建模中的应用、赔率计算在风险评估中的重要性、FuzzyWuzzy库在字符串相似度匹配中的高效使用、主成分分析(PCA)在数据降维与特征提取中的关键作用,以及One-Hot编码在处理分类变量时的技术细节。通过这些内容,读者将获得对算法应用的全面理解。 ... [详细]
  • 本文介绍了如何利用Python的`os.path`模块来获取当前脚本文件的绝对路径,实现对文件位置的精准定位。通过示例代码展示了在复杂目录结构下(如 `C:\Users\songlihui\PycharmProjects\test001keshanchu\test\test1\test2\test3\test`)中准确获取文件路径的方法,帮助开发者在实际项目中更高效地管理文件资源。 ... [详细]
  • RK算法通过比较两个字符串的哈希值来实现快速匹配,但即使哈希值相同,也不能确保两字符串完全一致,仍需进行逐字符对比以确认。此过程的时间复杂度为O(n)。此外,RK算法在文本搜索、模式识别等领域有广泛应用,并可通过多种优化策略提高其效率和准确性。 ... [详细]
  • 深入解析JWT的实现与应用
    本文深入探讨了JSON Web Token (JWT) 的实现机制及其应用场景。JWT 是一种基于 RFC 7519 标准的开放性认证协议,用于在各方之间安全地传输信息。文章详细分析了 JWT 的结构、生成和验证过程,并讨论了其在现代 Web 应用中的实际应用案例,为开发者提供了全面的理解和实践指导。 ... [详细]
  • 为了有效保护U盘免受病毒侵扰,我决定为一位经常受到学校电脑病毒困扰的专业课老师的U盘提供全面的安全防护。本文将详细介绍几种有效的防病毒措施,包括使用右键菜单安全打开U盘、安装可靠的杀毒软件以及定期更新系统和驱动程序,确保数据安全无忧。 ... [详细]
  • 探索Matlab中的高效数据存储方法与技术
    在MATLAB中,虽然其丰富的算法库和用户友好的编程环境为科研人员带来了极大的便利,但在处理大规模数据或复杂计算任务时,仍存在执行效率较低的问题。为了提升数据处理速度和优化资源利用,本文探讨了多种高效的存储技术和方法,旨在通过改进数据管理策略来显著提高MATLAB的性能表现。 ... [详细]
  • 从无到有,构建个人专属的操作系统解决方案
    操作系统(OS)被誉为程序员的三大浪漫之一,常被比喻为计算机的灵魂、大脑、内核和基石,其重要性不言而喻。本文将详细介绍如何从零开始构建个人专属的操作系统解决方案,涵盖从需求分析到系统设计、开发与测试的全过程,帮助读者深入理解操作系统的本质与实现方法。 ... [详细]
  • 微信支付授权目录配置详解及操作步骤
    在使用微信支付时,若通过WeixinJSBridge.invoke方法调用支付功能,可能会遇到“当前页面URL未注册”的错误提示,导致get_brand_wcpay_request:fail调用微信JSAPI支付失败。为解决这一问题,需要正确配置微信支付授权目录,确保支付页面的URL已成功注册。本文将详细介绍微信支付授权目录的配置步骤和注意事项,帮助开发者顺利完成支付功能的集成与调试。 ... [详细]
  • 深入解析 Vue 中通过 $route.params 实现参数传递的方法与技巧
    本文深入探讨了在 Vue 框架中利用 `$route.params` 进行参数传递的方法和技巧。通过详细解析 `$route.params` 的工作机制及其与 `$route.query` 的区别,帮助开发者更好地理解和应用这一功能。文章不仅涵盖了基本的使用方法,还提供了实际案例和最佳实践,以便读者能够灵活运用这些技术,提升开发效率和代码质量。 ... [详细]
author-avatar
肯尼亚hanhan
这个家伙很懒,什么也没留下!
PHP1.CN | 中国最专业的PHP中文社区 | DevBox开发工具箱 | json解析格式化 |PHP资讯 | PHP教程 | 数据库技术 | 服务器技术 | 前端开发技术 | PHP框架 | 开发工具 | 在线工具
Copyright © 1998 - 2020 PHP1.CN. All Rights Reserved | 京公网安备 11010802041100号 | 京ICP备19059560号-4 | PHP1.CN 第一PHP社区 版权所有