数学建模最小二乘法的求解过程,数学建模拟合方法意义

数学建模需要根据不同的目的分析数据。 如果问题复杂，很难建立能解释其特殊情况的模型，子模型涉及偏微分方程，没有闭合解，这样建立主模型就很难得到解。 在这种情况下，需要进行一些实验研究。

因此，在分析一个数据集合时，以下三个需要解决的任务：

1 .根据一个或多个选定模型拟合数据

2 .从几种适合的类型中选择最佳模型。 即，从多个模型中选择最佳模型；

3 .根据收集的数据进行预测

在前两个任务中，已经存在一个或多个模型，可以近似说明所观测到的行为。 在第三种情况下，不存在描述观测到的行为的模型，存在可以预测将来我们需要的行为的数据点集合。建模过程中的误差来源：

1 .公式化误差：在建模过程中忽略的一些假设条件，或者在各种子模型中描述变量之间关系时过于简化，最优模型也存在公式化误差

2 .舍去误差：求解幂函数展开等数学问题时使用的数值方法

3 .舍入误差：由计算中使用的有限位数引起；

4 .测量误差：由数据采集过程中的不准确性引起

3.1用图形为数据拟合模型

假设建模者已经做了一些假设，引出了一个模型。 典型的模型包含一个或多个参数。 为了收集足够的数据来确定这些参数，首先要考虑数据的收集问题。

1. 采集数据点的个数问题:数据收集的费用与模型所需的精度之间存在权衡，数据点至少需要与模型曲线中的任意常数相同；

2. 数据点的跨度:在一定区间内模型拟合特别好的部分数据的跨度可以宽一点，但在预期模型中使用得特别多或变化较大的地方需要选择更小的跨度；

3. 评估数据收集过程中的误差:收集过程中是否存在问题。 在修正或删除问题的同时，将一个数据点看成一个置信区间而不是一个单独的点，每个区间的长度应与采集过程中的误差评估一致；对原始数据拟合视觉观测的模型

例如，如果要拟合上述数据，请选择模型。 y=ax b。 问题将转换为根据数据求出a和b的方法。 从图中可以看到，有多个点时，并不是所有点都在正确的直线上，某个写入数据点和我们给出的拟合直线总是有一定的纵向偏差。 这些差异称为绝对偏差，http://ww.http://www.Sina.com /

在前一节中，对一个数据点集合用图形拟合直线，但是使用的最佳拟合之一是极小化直线到对应数据点的最大距离。

*例题1:**假设有某直线ABC，估计AB的长度为13，BC的长度为7，AC的长度为19，但这次的估计有矛盾。 即，AB BCAC。 使用jddkn准则分析，极小化

目前最常用的曲线拟合标准是最体贴的星月乘标准；绝对偏差的和

假设某种形式的模型已经确定，并且已经收集和分析了数据，本节使用最体贴的星月乘准则估计各类型曲线的参数。 http://www.Sina.com/http://www.Sina.com /

根据两个最体贴的星月乘法拟合得到的结果不同。 当一个方程被变换后，变换后的变量之间构成直线方程时，变换后方程最体贴的星月乘拟合和原方程最体贴的星月乘拟合是不同的。 造成这种差异的原因是生产的优化问题不同。 在原始问题中，在求曲线时，将原始数据偏差的平方和极小化，在变换后的问题中国，极其

3.2模型拟合的解析方法：

考虑以下直径、高度、体积和直径数据，需要拟合的模型为V=KD )最体贴的星月幂2 )绝对偏差和3 ) jddkn准则三个准则。