数据结构与算法之LRU缓存算法

LRU是什么

LRU&＃xff08;Least recently used&＃xff0c;最近最少使用&＃xff09;算法根据数据的历史访问记录来进行淘汰数据&＃xff0c;其核心思想是“如果数据最近被访问过&＃xff0c;那么将来被访问的几率也更高”。LRU作为页面置换算法&＃xff0c;常见的页面置换算法如下

常见的页面置换算法有如下几种&＃xff1a;

• LRU 最近最久未使用
• FIFO 先进先出置换算法 类似队列
• OPT 最佳置换算法 &＃xff08;理想中存在的&＃xff09;
• NRU Clock置换算法
• LFU 最少使用置换算法
• PBA 页面缓冲算法

最常见的实现是使用一个链表保存缓存数据&＃xff0c;详细算法实现如下

新数据插入到链表头部&＃xff1b;

• 每当缓存命中&＃xff08;即缓存数据被访问&＃xff09;&＃xff0c;则将数据移到链表头部&＃xff1b;
• 当链表满的时候&＃xff0c;将链表尾部的数据丢弃。

【命中率】
当存在热点数据时&＃xff0c;LRU的效率很好&＃xff0c;但偶发性的、周期性的批量操作会导致LRU命中率急剧下降&＃xff0c;缓存污染情况比较严重。
【复杂度】
实现简单。
【代价】
命中时需要遍历链表&＃xff0c;找到命中的数据块索引&＃xff0c;然后需要将数据移到头部。

LRU-K原理

LRU-K中的K代表最近使用的次数&＃xff0c;因此LRU可以认为是LRU-1。LRU-K的主要目的是为了解决LRU算法“缓存污染”的问题&＃xff0c;其核心思想是将“最近使用过1次”的判断标准扩展为“最近使用过K次”。

相比LRU&＃xff0c;LRU-K需要多维护一个队列&＃xff0c;用于记录所有缓存数据被访问的历史。只有当数据的访问次数达到K次的时候&＃xff0c;才将数据放入缓存。当需要淘汰数据时&＃xff0c;LRU-K会淘汰第K次访问时间距当前时间最大的数据。详细实现如下&＃xff1a;

• 数据第一次被访问&＃xff0c;加入到访问历史列表&＃xff1b;
• 如果数据在访问历史列表里后没有达到K次访问&＃xff0c;则按照一定规则&＃xff08;FIFO&＃xff0c;LRU&＃xff09;淘汰&＃xff1b;
• 当访问历史队列中的数据访问次数达到K次后&＃xff0c;将数据索引从历史队列删除&＃xff0c;将数据移到缓存队列中&＃xff0c;并缓存此数据&＃xff0c;缓存队列重新按照时间排序&＃xff1b;
• 缓存数据队列中被再次访问后&＃xff0c;重新排序&＃xff1b;
• 需要淘汰数据时&＃xff0c;淘汰缓存队列中排在末尾的数据&＃xff0c;即&＃xff1a;淘汰“倒数第K次访问离现在最久”的数据。
• LRU-K具有LRU的优点&＃xff0c;同时能够避免LRU的缺点&＃xff0c;实际应用中LRU-2是综合各种因素后最优的选择&＃xff0c;LRU-3或者更大的K值命中率会高&＃xff0c;但适应性差&＃xff0c;需要大量的数据访问才能将历史访问记录清除掉。

【命中率】
LRU-K降低了“缓存污染”带来的问题&＃xff0c;命中率比LRU要高。
【复杂度】
LRU-K队列是一个优先级队列&＃xff0c;算法复杂度和代价比较高。
【代价】
由于LRU-K还需要记录那些被访问过、但还没有放入缓存的对象&＃xff0c;因此内存消耗会比LRU要多&＃xff1b;当数据量很大的时候&＃xff0c;内存消耗会比较可观。
LRU-K需要基于时间进行排序&＃xff08;可以需要淘汰时再排序&＃xff0c;也可以即时排序&＃xff09;&＃xff0c;CPU消耗比LRU要高。

URL-Two queues原理

Two queues&＃xff08;以下使用2Q代替&＃xff09;算法类似于LRU-2&＃xff0c;不同点在于2Q将LRU-2算法中的访问历史队列&＃xff08;注意这不是缓存数据的&＃xff09;改为一个FIFO缓存队列&＃xff0c;即&＃xff1a;2Q算法有两个缓存队列&＃xff0c;一个是FIFO队列&＃xff0c;一个是LRU队列。
当数据第一次访问时&＃xff0c;2Q算法将数据缓存在FIFO队列里面&＃xff0c;当数据第二次被访问时&＃xff0c;则将数据从FIFO队列移到LRU队列里面&＃xff0c;两个队列各自按照自己的方法淘汰数据。详细实现如下&＃xff1a;

新访问的数据插入到FIFO队列&＃xff1b;

• 如果数据在FIFO队列中一直没有被再次访问&＃xff0c;则最终按照FIFO规则淘汰&＃xff1b;
• 如果数据在FIFO队列中被再次访问&＃xff0c;则将数据移到LRU队列头部&＃xff1b;
• 如果数据在LRU队列再次被访问&＃xff0c;则将数据移到LRU队列头部&＃xff1b;
  LRU队列淘汰末尾的数据。
  【命中率】
  2Q算法的命中率要高于LRU。
  【复杂度】
  需要两个队列&＃xff0c;但两个队列本身都比较简单。
  【代价】
  FIFO和LRU的代价之和。
  2Q算法和LRU-2算法命中率类似&＃xff0c;内存消耗也比较接近&＃xff0c;但对于最后缓存的数据来说&＃xff0c;2Q会减少一次从原始存储读取数据或者计算数据的操作。

Multi Queue原理

MQ算法根据访问频率将数据划分为多个队列&＃xff0c;不同的队列具有不同的访问优先级&＃xff0c;其核心思想是&＃xff1a;优先缓存访问次数多的数据。
MQ算法将缓存划分为多个LRU队列&＃xff0c;每个队列对应不同的访问优先级。访问优先级是根据访问次数计算出来的&＃xff0c;例如
详细的算法结构图如下&＃xff0c;Q0&＃xff0c;Q1…Qk代表不同的优先级队列&＃xff0c;Q-history代表从缓存中淘汰数据&＃xff0c;但记录了数据的索引和引用次数的队列&＃xff1a;

如上图&＃xff0c;算法详细描述如下&＃xff1a;

• 新插入的数据放入Q0&＃xff1b;
• 每个队列按照LRU管理数据&＃xff1b;
• 当数据的访问次数达到一定次数&＃xff0c;需要提升优先级时&＃xff0c;将数据从当前队列删除&＃xff0c;加入到高一级队列的头部&＃xff1b;
• 为了防止高优先级数据永远不被淘汰&＃xff0c;当数据在指定的时间里访问没有被访问时&＃xff0c;需要降低优先级&＃xff0c;将数据从当前队列删除&＃xff0c;加入到低一级的队列头部&＃xff1b;
• 需要淘汰数据时&＃xff0c;从最低一级队列开始按照LRU淘汰&＃xff1b;每个队列淘汰数据时&＃xff0c;将数据从缓存中删除&＃xff0c;将数据索引加入Q-history头部&＃xff1b;
• 如果数据在Q-history中被重新访问&＃xff0c;则重新计算其优先级&＃xff0c;移到目标队列的头部&＃xff1b;
  Q-history按照LRU淘汰数据的索引。
  【命中率】
  MQ降低了“缓存污染”带来的问题&＃xff0c;命中率比LRU要高。
  【复杂度】
  MQ需要维护多个队列&＃xff0c;且需要维护每个数据的访问时间&＃xff0c;复杂度比LRU高。
  【代价】
  MQ需要记录每个数据的访问时间&＃xff0c;需要定时扫描所有队列&＃xff0c;代价比LRU要高。
  注&＃xff1a;虽然MQ的队列看起来数量比较多&＃xff0c;但由于所有队列之和受限于缓存容量的大小&＃xff0c;因此这里多个队列长度之和和一个LRU队列是一样的&＃xff0c;因此队列扫描性能也相近。

参考链接

1.LRU算法缓存算法实现

2.LRU算法