史丰收快速计算方法在蓝桥杯竞赛中的应用与解析

题目描述：

史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!

速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。

因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1
同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n

下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。

乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。

乘以 7 的进位规律是：

满 142857... 进1,

满 285714... 进2,

满 428571... 进3,

满 571428... 进4,

满 714285... 进5,

满 857142... 进6

请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

/计算个位
int ge_wei(int a)
{ if(a % 2 == 0) return (a * 2) % 10; else return (a * 2 + 5) % 10;
} //计算进位
int jin_wei(char* p)
{ char* level[] = { "142857", "285714", "428571", "571428", "714285", "857142" }; char buf[7]; buf[6] = &＃39;\0&＃39;; strncpy(buf,p,6); int i; for(i=5; i>=0; i--){ int r = strcmp(level[i], buf); if(r<0) return i+1; while(r==0){ p += 6; strncpy(buf,p,6); r = strcmp(level[i], buf); if(r<0) return i+1; //______________________________; //填空 } } return 0;
} //多位数乘以7
void f(char* s)
{ int head = jin_wei(s); if(head > 0) printf("%d", head); char* p = s; while(*p){ int a = (*p-&＃39;0&＃39;); int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10; printf("%d",x); p++; } printf("\n");
} int main()
{ f("428571428571"); f("34553834937543"); return 0;
}

这道题目我一开始是一点想法都没有。后来根据答案分析，首先是判断除了开头那个数后面6个数字是否大于level数组中的数字。

到大于和小于的时候还是很清晰的。但是如果他等于，之后往后面进6位就不明白了。

其实是因为比较的时候他是无线小数比如285714 285714 如果你等于，那就看下面6位，如果下面6位不满足285714，那就不能进2，只能进1。

答案：if(r>0) return i;