一是“泛事实”的有向性。如国际象棋、围棋中的规则规定、统计概率、约束条件等用到的量的有向性,人类学习、机器学习中用到的运算法则、理性推导的有向性等,这些都是有向性的例子。尽管这里的问题很不相同,但是它们都只有正、负两个方向,而且之间的夹角并不大,因此称为“泛事实性”的有向性。这种在数学与物理中广泛使用的有向性便于计算。
二是“泛价值”的有向性,亦即我们在主观意向性分析、判断中常用到的但不便测量的有向性。我们知道,这里的向量有无穷多个方向,而且两个方向不同的向量相加通常得到一个方向不同的向量。因此,我们称为“泛价值”的有向量。这种“泛向”的有向数学模型,对于我们来说方向太多,不便应用。
然而,正是由于“泛价值”有向量的可加性与“泛物”有向性的二值性,启示我们研究一种既有二值有向性、又有可加性的认知量。一维空间的有向距离,二维空间的有向面积,三维空间、乃至一般的N维空间的有向体积等都是这种几何量的例子。一般地,我们把带有方向的度量称为有向度量。
态势感知中态一般是“泛事实”的有向性,势是“泛价值”的有向性,感一般是“泛事实”的有向性,知是“泛价值”的有向性。
量子纠缠不是“有或无”的问题,而是“有与无”的问题