ROC曲线

参考资料：

　　csdn：https://blog.csdn.net/u012374174/article/details/52885583

　　https://blog.51cto.com/14215529/2371128

　　作者：zhwhong    链接：https://www.jianshu.com/p/c61ae11cc5f6  来源：简书

　　wiki

　　ROC（Receiver Operating Characteristic）曲线，反映敏感性和特异性连续变量的综合指标，roc曲线上每个点反映着对同一信号刺激的感受性。

　　做过图像识别、机器学习或者信息检索相关研究的人都知道，论文的实验部分都要和别人的算法比一比。可怎么比，人多嘴杂，我说我的方法好，你说你的方法好，各做各的总是不行——没规矩不成方圆。于是慢慢的大家就形成了一种约定，用ROC曲线和PR曲线来衡量算法的优劣。

　　ROC曲线最初来源于雷达兵的业绩考核。雷达兵的任务是检测雷达信号，区分雷达信号是敌人还是飞鸟，然后发出警报。兵长想知道雷达兵报告的信号中有多少是敌人（真阳性率），有多少是飞鸟（假阳性率）。每个雷达兵的判断标准（阀值）不同，所以该雷达兵发出警报中敌人和飞鸟的数目就不同。将所有雷达兵的结果汇总，就得到一条ROC曲线。每个点代表一个雷达兵（即一个点代表一个判断标准，或参数）检测信号的真阳性率和假阳性率。

　　应用：给定一个模型/算法和其阈值（阀值即雷达兵的判断标准，有多个标准，即ROC曲线中的每个点），对一个数据集进行预测，计算和汇总在每个阀值下的预测值与实际值的关系。

　　详细应用举例：

　　　　1. 给定100个人，每个都有一个综合素质的指标，即达标/未达标。目的：想选一种方法，或者方法已经选好，但是参数不知道。那么问题是想选一种方法或者参数，用该方法能把这100个人中综合素质达标的人选出来。假定采用文化课考试（即模型/算法）的方法，超过60分（阀值）的人，认为达标，否则，不达标。那么，这样画出的ROC曲线的含义为：每个点代表一个阀值（即规定的达标分数），在该阀值下选出来的达标/未达标人数与已知的达标/未达标人数的比较结果（比较结果用真阳性率和假阳性率来衡量）。这样得到的ROC曲线图中只有一条曲线。

　　　　2. 有一个检测CpG岛的新算法，想比较该算法和其他算法的优劣。首先，这个算法会有参数（即阀值），在不同的参数下检测出来的CpG岛的数量是不同，计算检测出来的CpG岛的情况与真实的CpG岛的情况（这里说的情况，仍然是用真阳性率和假阳性率来衡量），比如说：真实存在20个CpG岛，新算法能把其中的17个检测出来，TP=17，再根据计算TPR，FPR的公式得到比率即可。此处着重说原理，不详细说计算公式。在一个图中，展示不同算法的结果，就得到ROC曲线图中的多条不同颜色的曲线。

　　为什么要用ROC曲线作为衡量不同算法的标准呢？

　　因为每个算法都有自己的参数，参数不同，算法得到的结果也不同。如果A算法用自己最优参数的结果，与B算法非最优参数的结果比较，那么，A算法肯定是优于B算法的。但是，这样比较不准确，应该与B算法最优参数的结果比较。而ROC曲线就避免了这个问题。比较多个算法的结果，同时将每个算法在各种参数下的结果都展示出来。那么，孰优孰劣的算法就显而易见了。

　　ROC曲线的缺点呢？

　　ROC曲线更注重这个模型/诊断方法/算法的检出正确率，而忽略了假阴性率。在疾病诊断模型中，这种考量是合理的，因为就是想打到更高的疾病诊断率。但是，在体检模型中（即正常人体检），需要考量的是真阴性率和假阴性率。即：100个健康人体检，如果一个方法能把所有的病人都检测出来（TPR高，0.9），但是，也容易把健康人当做病人（TNR低,0.7），那么这个方法不适合用于体检模型；如果一个方法虽然不能把所有的病人都检测出来，但是，所有的健康人都没有被误诊为病人，那么这个方法是适合体检模型的。此处以后还需详细了解。

　　鉴于此，即：有的方法敏感性好，特异性不好；有的方法敏感性不好，特异性好，那么如何评价不同的方法呢？通过计算ROC曲线的面积来评估算法的优劣。

　　ROC曲线图如何看呢？

　　曲线趋于平滑的点越靠近左上角，说明模型/诊断方法/算法越好。

　　总结：ROC曲线上每一个点表示在模型/算法（或诊断方法）在该阀值下进行分类的真阳性率和假阳性率值。纵坐标是真阳性率（敏感性），横坐标是假阳性率（特异性）。即：每个点是一个分类器的结果，只不过分类器的参数不同而已。

附录：

1. 计算公式

真阳性率(True Positive Rate，TPR)，灵敏度(Sensitivity)，召回率(Recall)：

2. ROC曲线图