模拟与递归方法解决n阶螺旋矩阵问题

题目描述
创建n阶螺旋矩阵并输出。
输入
输入包含多个测试用例&＃xff0c;每个测试用例为一行&＃xff0c;包含一个正整数n(1<&＃61;n<&＃61;50)&＃xff0c;以输入0表示结束。
输出
每个测试用例输出n行&＃xff0c;每行包括n个整数&＃xff0c;整数之间用一个空格分割。
样例输入
4
0
样例输出
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7


ps:对于这个题目本人很有感慨&＃xff0c;之前已经遇到过两次了&＃xff0c;但是因为自己觉得有点难&＃xff0c;又觉得不重要&＃xff0c;感觉有点偏僻&＃xff0c;但是这次居然在自己的作业中遇到了这个题目&＃xff0c;我觉得有必要写一篇题解来弥补我的过失~
先上一篇模拟题解&＃xff0c;感觉模拟题解很容易理解&＃xff0c;也容易编写&＃xff0c;按照题目意思模拟一遍&＃xff0c;在需要的地方变换方向&＃xff0c;具体可以看代码理解&＃xff0c;读者可以试图在纸上手动模拟一遍&＃xff0c;我也是在纸上模拟一遍才理解的

#include
using namespace std;
int a[100][100];
void func(int n)
{int x &＃61; 0, y &＃61; -1; //x,y表示当前数组要赋值的位置int x_add &＃61; 0, y_add &＃61; 1; //每次赋值时,x和y的增量int num &＃61; n, num_add &＃61; n; //num:移动方向发生变化的转变点,num_add:每次转变时num的增量for (int i &＃61; 1; i <&＃61; n * n; &＃43;&＃43;i){x &＃43;&＃61; x_add;y &＃43;&＃61; y_add;a[x][y] &＃61; i;if (i &＃61;&＃61; num) //每次移动方向发生改变的判断条件{if (y_add &＃61;&＃61; 1 || y_add &＃61;&＃61; -1) //横向变纵向{x_add &＃61; y_add;y_add &＃61; 0;num_add--; //为下一次变向做准备&＃xff0c;因为这列的最后一个元素也是变换成行的第一个元素&＃xff0c;为了不重复计算&＃xff0c;所以减去一num &＃43;&＃61; num_add; //下一次变向的终点}else //纵向变横向{y_add &＃61; -x_add;x_add &＃61; 0;num &＃43;&＃61; num_add; //因为一定会先进行横向变纵向&＃xff0c;所以此时的num_add早已不是初始化定义的num_add&＃xff0c;显然就不用了减一操作了}}}
}
int main()
{int n;while (~scanf("%d", &n)){func(n);for (int i &＃61; 0; i < n; &＃43;&＃43;i){for (int j &＃61; 0; j < n; &＃43;&＃43;j)printf("%d ", a[i][j]);printf("\n");}}return 0;
}


递归
ps&＃xff1a;我们可以把这个这个看成先进行外层打印&＃xff0c;再进行内层打印&＃xff0c;因为他的规模大致一样&＃xff0c;所以我们就可以用递归来编写代码&＃xff0c;如果矩阵是一层或者两层那么要特别判断一下&＃xff0c;因为这个是递归结束条件&＃xff08;奇数层偶数层&＃xff09;&＃xff0c;如果大于两层&＃xff0c;那么我们先做外层&＃xff0c;做完外层之后那么内层的长度就是外层长度减二&＃xff0c;这个就相当于打正方形套着一个小正方形&＃xff0c;这样递归的意思就很明显了&＃xff0c;而且下一次递归的长度也就知道了。

#include
using namespace std;
const int maxn &＃61; 60;
int n;
int a[maxn][maxn];
void f(int s, int e, int len, int k) //len表示矩阵的边长&＃xff0c;也属于一个问题参量 , k表示当前是第几个矩阵
{if (len &＃61;&＃61; 1) //递归边界&＃xff08;奇数层&＃xff09;{a[k][k] &＃61; s;return; //结束}else if (len &＃61;&＃61; 2) //&＃xff08;偶数层&＃xff09;{a[k][k] &＃61; s&＃43;&＃43;;a[k][k &＃43; 1] &＃61; s&＃43;&＃43;;a[k &＃43; 1][k &＃43; 1] &＃61; s;a[k &＃43; 1][k] &＃61; e;return; //结束}int col &＃61; n &＃43; 1 - k; //表示右边框的列号和下边框的行号&＃xff0c;也就是截止打印的最大值int x &＃61; s;//矩阵上边框for (int j &＃61; k; j <&＃61; col; j&＃43;&＃43;)a[k][j] &＃61; x&＃43;&＃43;;//矩阵右边框for (int i &＃61; k &＃43; 1; i <&＃61; col; i&＃43;&＃43;)a[i][col] &＃61; x&＃43;&＃43;;//矩阵下边框for (int j &＃61; col - 1; j >&＃61; k; j--)a[col][j] &＃61; x&＃43;&＃43;;//矩阵左边框for (int i &＃61; col - 1; i >&＃61; k &＃43; 1; i--)a[i][k] &＃61; x&＃43;&＃43;;f(x, n * n, len - 2, k &＃43; 1); //递归&＃xff0c;填充小螺旋矩阵//内层递归长度比外层少2
}
int main()
{while (~scanf("%d", &n) && n){f(1, n * n, n, 1); //从k &＃61; 1开始&＃xff0c;第一个矩阵for (int i &＃61; 1; i <&＃61; n; i&＃43;&＃43;){for (int j &＃61; 1; j <&＃61; n; j&＃43;&＃43;)printf("%d ", a[i][j]);printf("\n");}}return 0;
}