判断点与直线的位置关系

判断点与直线的位置关系是计算几何里面的一个最基本算法&＃xff0c;可以使用向量来判断。

定义&＃xff1a;平面上三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)&＃xff0c;判断点C与AB→\overrightarrow{AB}AB

的位置关系。

S(A,B,C)&＃61;∣y1,y2,y3∣&＃61;(x1−x3)(y2−y3)−(y1−y3)(x2−x3)2S(A,B,C)&＃61; \left | y1,y2,y3\right |&＃61; \frac{(x1-x3)(y2-y3)-(y1-y3)(x2-x3)}{2}S(A,B,C)&＃61;∣y1,y2,y3∣&＃61;2(x1−x3)(y2−y3)−(y1−y3)(x2−x3)​

若S(A,B,C)大于0&＃xff0c;则C在矢量AB的左侧&＃xff1b;
若S(A,B,C)小于0&＃xff0c;则C在矢量AB的右侧&＃xff1b;
若S(A,B,C)等于0&＃xff0c;则C在直线AB上。