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POJ2762Goingfromutovorfromvtou?(有向图求单连通性)

POJ2762Goingfromutovorfromvtou? 链接:http:poj.orgproblem?id2762题意:为了让他们的儿子变得更勇敢些,Jia

POJ 2762 Going from u to v or from v to u? 
链接:http://poj.org/problem?id=2762

题意:为了让他们的儿子变得更勇敢些,Jiajia 和Wind 将他们带到一个大洞穴中。洞穴中有n 个房间,有一些单向的通道连接某些房间。每次,Wind 选择两个房间x 和y,要求他们的一个儿子从一个房间走到另一个房间,这个儿子可以从x 走到y,也可以从y 走到x。Wind 保证她布置的任务是可以完成的,但她确实不知道如何判断一个任务是否可以完成。为了使Wind 下达任务更容易些,Jiajia 决定找这样的一个洞穴,每对房间(设为x 和y)都是相通(可以从x 走到y,或者可以从y 走到x)的。给定一个洞穴,你能告诉Jiajia,Wind 是否可以任意选择两个房间而不用担心这两个房间可能不相通吗?

思路:这道题的本质是求有向图的单连通性。
单连通性:对于有向图中的任意两点u,v。一定存在从u到v的路径或是从v到u的路径。
1. 先对图求一次强连通分量,然后将每个强连通分量内的点缩成一个点。缩点之后便是一个DAG(有向无环图)。
2. 在DAG中,如果这个树有分叉,对于分叉的两点一定是不能互相到达的。所以该图一定要是一个单链才行。
3. 用拓扑排序来判断是否为单链,每次将入度为0的点加入队列,如果同时两个以上的点入度为0,那么这两个点一定是不能互相到达的,即为非单连通。

代码:
/*
ID: wuqi9395@126.com
PROG:
LANG: C++
*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define PI acos(-1.0)
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i = a; i--)
#define eps 1e-6
#define debug puts("===============")
#define pb push_back
#define mkp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define POSIN(x,y) (0 <= (x) && (x)  g[maxn];
int dfn[maxn], low[maxn], sccno[maxn], dfs_clock, scc_cnt;
stack s;
void dfs(int u) {
    dfn[u] = low[u] = ++ dfs_clock;
    s.push(u);
    for (int i = 0; i  newg[maxn];
int degree[maxn];
void build_new_map(int m) {
    for (int i = 1; i <= scc_cnt; i++) newg[i].clear(), degree[i] = 0;
    for (int i = 0; i  q;
    for (int i = 1; i <= scc_cnt; i++) if (!degree[i]) q.push(i);
    if (q.size() > 1) return 0;
    int tot = 0;
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i  1) return 0;
    }
    return 1;
}
int main () {
    int n, m;
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 0; i <= n; i++) g[i].clear();
        int u, v;
        rep(i, 0, m) {
            scanf("%d%d", mp[i], mp[i] + 1);
            g[mp[i][0]].pb(mp[i][1]);
        }
        find_scc(n);
        build_new_map(m);
        if (toposort()) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}


POJ 2762 Going from u to v or from v to u? (有向图求单连通性)


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邵crnich
这个家伙很懒,什么也没留下!
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