Matlab人脸识别技术

算法流程&＃xff1a;

本系统运用PCA算法来实现人脸特征提取&＃xff0c;然后通过计算欧式距离来判别待识别测试人脸&＃xff0c;本个系统框架图如下&＃xff1a;

图&＃xff1a; 人脸识别系统框架图

整个系统的流程是这样的&＃xff0c;首先通过图像采集建立人脸库&＃xff0c;这个人脸库里的人脸图像必须是格式及像素统一的&＃xff0c;然后针对库里的人脸进行人脸训练&＃xff0c;利用PCA进行人脸特征提取&＃xff0c;获取特征矩阵向量组&＃xff0c;将测试人脸投缘到特征子空间中&＃xff0c;运用欧氏距离&＃xff0c;在人脸库里查找相应的人脸图像&＃xff0c;并输出。

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算法介绍

基于PCA算法的人脸特征提取

2.1PCA的基本原理

PCA中文全称主成分分析 法&＃xff08;Principal Component Analysis&＃xff09;[6]。掌握事物间主要区别的&＃xff0c;运用统计学的分析方法&＃xff0c;它可以是复杂的问题得到简化&＃xff0c;找到物质之间的本质区别&＃xff0c;用事物的主要影响因素来解决问题。计算主成分的主要目的是用来降维&＃xff0c;也就把将高维空间数据降到低维空间中去。这种线性变化经常被用到数据的压缩和分析中。它就是以K-L变换为基础&＃xff0c;运用它的正交变换可以降低数据的运算量。

在这个系统中&＃xff0c;库内人脸读入后被变成为灰度数值图像&＃xff0c;把这些数值矩阵按行或者按列排练构成一个原始图像空间&＃xff0c;运用K-L变换有效的提取人脸图像的特征&＃xff0c;这是为下面的小空间模式匹配奠定基础&＃xff0c;这个原始图像空间是维数较高的矩阵&＃xff0c;通过K-L变换后获得一组新的正交基。分析比较人脸训练样本中的一些统计特征&＃xff0c;保留主要的特征向量&＃xff0c;减少向量矩阵的维数&＃xff0c;获得了维数较小的人脸空间。在参与训练的人脸样本中&＃xff0c;一种是不一样人脸组成的总体散分布矩阵&＃xff0c;另一种是同个人脸的不同表情的平均图片或者说是类间散布矩阵。第一种的运用对人脸图像的背景光线的要求很高&＃xff0c;后者可以很好的避免光线带来的的干扰&＃xff0c;且有减少计算量的作用。选择的正交基的原则是取大去小&＃xff0c;所谓的大、小就是特征值的的大小&＃xff0c;特征值的数值反应一个人脸的基本特征轮廓&＃xff0c;在主要成分分析中就是以它主要能量特征值对应的向量来做基底&＃xff0c;用这个方法可以很好的进行人脸重构&＃xff0c;重构的人脸必须是参与算法的人脸图像&＃xff0c;否则实现重建的效果较差。

通过降维后&＃xff0c;就可以获得特征空间&＃xff0c;将待识别人脸图像进行旋转变换&＃xff0c;可以有效的降低维数[9]。也就是用特征空间的向量的线性代数运算来表示。这样就可以把人脸识别这个过程转换成m维空间坐标系数分类问题&＃xff0c;至于如何分类可以采用简单的距离进行判断。

2.2 基于PCA的特征提取

PCA人脸识别特征提取有几个过程&＃xff1a;人脸图像获取和处理&＃xff1b;构造人脸库并且训练形成特征子空间&＃xff1b;提取特征值和特征向量。下面对整个PCA提取特征过程中的步骤做一个详细的描述。

1. 人脸图像获取和处理&＃xff0c;构造人脸库

通过拍照的方式&＃xff0c;在背景设定的环境下&＃xff0c;拍取人脸图像&＃xff0c;然后对人脸样本采取前期的处理&＃xff0c;其中包括人脸图像格式的变换&＃xff0c;是否需要灰度处理等等。这些都要根据算法需求来对图像进行前期的预处理。PCA算法运用的统计学原理中的K-L变换的原理&＃xff0c;对图像背景要求一致&＃xff0c;而对光线的要求也一般&＃xff0c;前期只要保证图像像素和格式一致就可以。最后保存图像&＃xff0c;建立人脸库。

2.训练人脸库

人脸图像获取后&＃xff0c;要放进人脸库&＃xff0c;把人脸库统一配置后&＃xff0c;选取每个人若干图片参与训练&＃xff0c;变成训练矩阵。假定格式统一的人脸图像的像素为n*m&＃xff0c;采取变换转化为一维矩阵&＃xff0c;然后按行相连构成N&＃61;m*n维数的的矢量&＃xff0c;每个人脸图像都可以视为N维空间中的一点&＃xff0c;运用K-L变换可以将这个图像转换到底维的空间当中去&＃xff0c;这样描述更加具体。

3.计算人脸图像的生成矩阵

采用训练后的人脸图像构成样本集&＃xff0c;产生协方差矩阵可以用以下几种方法求出来(三种等价)&＃xff1a;

协方差矩阵 是一个大小为N*N的合成矩阵&＃xff08;其中N表示 的维数&＃xff09;&＃xff0c;A 表示每个人脸灰度图像减去平均人脸图像后按列构成的的矩阵&＃xff0c; 是平均人脸图像&＃xff0c;M表示人脸库内参与训练的人脸数。

鉴于公式的复杂性&＃xff0c;一般选择第二个公式来计算人脸特征值和特征向量。

4.提取特征值和特征向量

在我们获得协方差矩阵后&＃xff0c;需要求出其特征值和特征向量&＃xff0c;由于PCA的理论基础是K-L变换&＃xff0c;而我们所求的K-L变换的新坐标系是由N*N维的矩阵 的特征值和特征量组成&＃xff0c;直接求 的这两个参数难度高计算量非常大&＃xff0c;下面介绍两种方法&＃xff1a;

&＃xff08;1&＃xff09;奇异值分解原理

前几个值比较大他们包涵了矩阵的A的大部分信息&＃xff0c;U的列向量&＃xff08;左奇异向量&＃xff09;是 的特征向量&＃xff0c;V的列向量&＃xff08;右奇异向量&＃xff09;是 的特征向量[11]。

&＃xff08;2&＃xff09;小矩阵计算大矩阵特征向量原理

在求高维矩阵特征向量时&＃xff0c;可以用统计学的方法&＃xff0c;将它变换为求转化为求低维矩阵的特征向量&＃xff1a;

注意&＃xff1a;以上两种求解协方差矩阵的特征值和特征向量的方法&＃xff0c;结果是一致的[12]。

2.3 相似性测度

人脸样本在用PCA算法获取人脸特征后&＃xff0c;转换为特征空间内的一点。所以样本之间的区分性可以运用角度或者距离的计算来比较实现。常见的匹配的算法有夹角余弦、街区距离、和欧式距离等等&＃xff0c;下面具体的描述下欧式距离这个测度。

欧式距离的定义&＃xff1a;欧式距离&＃xff08;Eudidean distance&＃xff09;是一个普遍使用的距离定义&＃xff0c;它说明某种物质在多维空间的真实距离。欧式距离看作是衡量物质的相似程度的依据&＃xff0c;两个点的距离差越小就越一样。

假如x&＃xff0c;y是两幅维数一样的图像&＃xff0c;它们的维数都是是M*N&＃xff0c;则它在一个设定空间的表示如下&＃xff1a;

式中 为图像x&＃xff0c;y的第&＃xff08;k&＃xff0c;1&＃xff09;个像素点。则图像间的欧式距离可表示如下为&＃xff1a;

根据上述式子&＃xff0c;一副M*N的图像可以看作M*N维欧式空间中的一个点&＃xff0c;而图像的坐标用图像的一个像素的灰度值表示。

三、 程序仿真及调试结果

3.1人脸库的生成

人脸库的建立可以运用目前现有的ORL人脸数据库、JAZZ人脸数据库等&＃xff0c;这些人脸库内的人脸都是按某个标准建立&＃xff0c;所以在设计人脸之前&＃xff0c;必须针对需要&＃xff0c;来选择。或者你也可以自己构造人脸数据库&＃xff0c;库内人脸可以采用拍照等方式来获取。不过要进行一些前期处理&＃xff0c;以满足系统要求。本系统是收集互联网上的图像获取图像&＃xff0c;然后实现格式以及大小一致

图&＃xff1a; 部分人脸图像截图

上图就是部分人脸库内人脸图像截图。这个人脸库分为测试人脸库和训练人类库&＃xff0c;在训练人脸库内的所有人脸数目有二十张&＃xff0c;十个人的&＃xff0c;一个人有两张图像&＃xff0c;不同的表情。在测试人脸库内有10张人脸&＃xff0c;这10张人脸是在训练库内挑选的10个人脸表情。每张人脸图像的大小为180*200&＃xff0c;格式为JPG。因为本系统针对的图像格式要求必须为JPG格式的图像。我把这20张图片的命名&＃xff0c;用数字1-20来代替&＃xff0c;以便后面在识别阶段&＃xff0c;可以读出对应的数字&＃xff0c;类似人的名字

3.2特征提取和人脸重建的仿真分析

&＃xff08;1&＃xff09; 根据PCA算法的获取人脸库特征值分布图

特征提取首先把库内待训练的人脸图像&＃xff0c;读入matlab转换成灰度图像&＃xff0c;进而将人脸图像按行排列&＃xff0c;构成协方差矩阵&＃xff0c;这个协方差矩阵里面&＃xff0c;每一行都代表一个人脸&＃xff0c;所以求这个协方差矩阵的特征值和特征向量&＃xff0c;也就是求每个人脸的特征&＃xff0c;每个特征值对应的特征向量&＃xff0c;构成了特征向量子空间&＃xff0c;下图中曲线的就是库内所有人脸图像进行特征提取获得特征值后&＃xff0c;按特征值大小排列&＃xff0c;由图可以看出&＃xff0c;每张人脸图像对应特征值大小的区别性很大&＃xff0c;只要提取数值较高的特征值对应的特征向量来组成特征子空间即可&＃xff0c;大大的减少了特征矩阵的向量的数量&＃xff0c;这样可以降低计算量&＃xff0c;提高特征提取的运算速率。也为后面的人脸识别系统运行提高速度。

图: 特征值分布图

3.3 模板匹配及识别的仿真分析