量子计算机在数值模拟方面的应用,电路QED中量子随机行走的实现

摘要&＃xff1a;

Deutsch于1985年提出量子计算机的概念,这使得量子信息处理成为一门新兴的学科.由于量子计算机的信息处理远远优于经典计算机的信息处理,各个领域――不只是物理学――的研究人员纷纷投入到该领域的研究中,这也使得量子信息处理在提出到现在不到三十多年的时间里有了飞速的发展.电路量子电动力学系统(电路QED)由超导量子比特和微波谐振腔组成,它是能够展现出量子行为的宏观系统.相比于其他量子系统,它们有易于集成,容易调控等优点,超导量子比特的相干时间在近几年来也有了很大的提高,这使得我们能够利用它来实现更为复杂的量子算法和量子模拟.电路QED系统被认为是能够实现通用量子计算机的量子系统之一.量子行走是经典随机行走的量子扩展,在量子计算,量子算法等量子信息处理领域有着重要的应用.基于量子行走的算法,相较于经典算法有很大程度的加速.除了在量子信息处理方面的重要作用,量子行走还能够模拟许多复杂系统的动力学过程,如光合作用,量子扩散,电击穿等现象.在过去的研究中,量子行走已经在许多物理系统中实现.在此论文中,我们将基于电路QED系统提出一个有效的方案,实现一维离散时间量子行走.行走步数达到N步,我们只需要N&＃43;1个qutrit和N和辅助谐振腔,大大节省了所需的资源.同时,我们使用了共振的方法,这使得所需的操作时间很短.最后,我们基于现在电路QED技术的发展对该方案进行了数值模拟,行走步数达到20步时,实验模拟结果与理论仍能保持较高相似度(保真度&＃xff5e;0.95).这为实验上实现较大步数的量子行走提供了有效的实现方案,有助于实验上对量子行走更深入的研究,进一步促进量子模拟和量子计算的发展.本篇论文分为以下几个章节.第一章简单介绍了量子信息发展概况;第二章主要介绍了电路QED系统基础知识――超导量子比特,超导谐振腔,以及两个基本模型,拉比模型和JC模型,是第四章方案的基础;第三章主要介绍了量子行走的概念及应用;第四章主要介绍了量子行走在电路QED系统中的实现方案以及方案的实验可行性分析;第五章对整篇论文做了总结与展望.

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