离散点生成等值线的流程和实现方法

离散点生成等值线是空间插值中的一种常用方法，基本需求是（以2维为例）：

 

 

 

1，点是离散的，非规则网格，具体不同的XY坐标；

2，点具有不同的权值，可能不止一个权，权与权之间也可能有关联关系，最简单的情况是单权值；

3，需求是指定一定的值间隔，来生成等值线，也就是说根据值求插值坐标；

4，也有可能是求某个坐标处的插值数值。

 

 

基本思路是：

1，建立网格，求每个网格点的数值。如何计算这些点，参见我另一篇文章《离散点插值算法》

 

2，选定一个矩形开始，追踪等值线，等值线一定是连续的，所以在相邻矩形边界上的一个数值点，肯定会在下一个矩形中找到后续点。而且，一定是成对出现的，也就是说，肯定能发现后续的等值点，也许不止一个（另有办法追踪），但不会出现找不到的情况。

 

以下图是找数值50的等值点的追踪轨迹，将此轨迹链接起来，就是等值线。

 

 

3，在一个矩形的四边中也有可能出现有多于一对的等值点情况，如何追踪下一点取决于你的算法，一般是取相邻点（避免与另一条等值线交叉）。

 

4，最后将所有的等值线分别链接起来，就是等值线了。

5，最后一步就是平滑，因为等值线通常要求是光滑曲线。如何计算光滑曲线，可以参考我博客中的另外的文章。