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蓝桥杯—BASIC272n皇后问题(DFS)

问题描述给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对

问题描述
  给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,
使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、
同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。
输入格式
  输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。
  接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,
表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
  输出一个整数,表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0

分析:回溯法

代码

#include
#include

using namespace std;
const int MAX_N = 8;
int n;
int ans = 0;
int c = 0;
int a[MAX_N][MAX_N];
int res1[3][MAX_N*2];//记录列,左对角线,右对角线是否有相同的皇后
int res2[3][MAX_N*2];//记录列,左对角线,右对角线是否有相同的皇后
void solve2(int cur) {if(cur == n) { c++; return; }for(int j = 0; j ) {if(a[cur][j] && !res2[0][j] && !res2[1][cur+j] && !res2[2][n+cur-j]) {res2[0][j] = 1; res2[1][cur+j] = 1; res2[2][n+cur-j] = 1;solve2(cur+1);res2[0][j] = 0; res2[1][cur+j] = 0; res2[2][n+cur-j] = 0;}}return;
}
void solve1(int cur) {if(cur == n) {c = 0;solve2(0);ans += c; return;}for(int j = 0; j ) {if(a[cur][j] && !res1[0][j] && !res1[1][cur+j] && !res1[2][n+cur-j]) {a[cur][j] = 0;res1[0][j] = 1; res1[1][cur+j] = 1; res1[2][n+cur-j] = 1;solve1(cur+1);a[cur][j] = 1;res1[0][j] = 0; res1[1][cur+j] = 0; res1[2][n+cur-j] = 0;}}return;
}
int main() {while(scanf("%d", &n) == 1) {ans = 0;for(int i = 0; i )for(int j = 0; j ) scanf("%d", &a[i][j]);solve1(0);printf("%d\n", ans);}return 0;
}

以下为蓝桥杯测试系统的五组测试数据

input 1

3
1 1 0 
1 1 1 
1 1 0 

output1

0

input2

4
1 1 1 1 
1 0 1 1 
1 1 1 1 
1 1 1 1 

output2

2

input 3

5
1 1 1 1 1 
1 0 1 1 1 
1 1 1 1 1 
1 0 1 1 1 
1 1 1 1 1 

output3

12

input4

6
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 

output4

12

input5

7
1 1 1 1 1 1 0 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 

output5

408

转:https://www.cnblogs.com/kindleheart/p/8417511.html



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金子祺_475
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