拉丁超立方体初始化种群(附Matlab代码)

这样就将原来的一个超立方体划分成\(H^n\)个小超立方体。
step3:产生一个\(H\times{n}\)的矩阵\(A\)，\(A\)的每列都是数列\({1,2,...,H}\)的一个随机全排列。
step4:\(A\)的每行就对应一个被选中的小超立方体，在每个被选中的小超立方体内随机产生一个样本。

4.Matlab代码

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%         拉丁超立方体初始化种群
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% step1:清理运行环境
close all;
clear
clc

% step2:参数设置
n = 30; % 确定抽样规模
d = 2;  % 维数

% step3:划分小超立方体
lb = (0:n-1)./n;
ub = (1:n)./n;

% step4:产生一个H*n的全排列矩阵
A = zeros(n, d);
for i=1:d
    A(:,i) = randperm(n);
end

% step5:采样
H = zeros(n,d);
for i=1:n
    for j=1:d
        H(i,j) = unifrnd(lb(A(i,j)), ub(A(i,j)));
    end 
end

% step6:可视化
figure
scatter(H(:,1),H(:,2));
xlim([0, 1]);
ylim([0, 1]);
grid on;

% 拉丁超立方体抽样函数
x = lhsdesign(30, 2);
% step6:可视化
figure
scatter(x(:,1),x(:,2));
xlim([0, 1]);
ylim([0, 1]);
grid on;