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开发笔记:数据结构堆排序

1、堆排序是指利用 二叉堆&nbs

1、堆排序

是指利用 二叉堆 这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似 完全二叉树 的结构,并同时满足 堆积的性质 :即子节点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。

完全二叉树的重要性质:

技术图片

二叉堆分以下两个类型:

1.最大堆:最大堆任何一个父节点的值,都大于等于它左右孩子节点的值。[10, 8, 9, 7, 5, 4, 6, 3, 2]:

技术图片

2.最小堆:最小堆任何一个父节点的值,都小于等于它左右孩子节点的值。[1, 3, 2, 6, 5, 7, 8, 9, 10]:

技术图片

堆排序的算法步骤如下:


  1. 把无序数列构建成二叉堆;


  2. 循环删除堆顶元素,替换到二叉堆的末尾,调整堆产生新的堆顶。


技术图片

void swap(int K[], int i, int j)
{
int temp = K[i];
K[i]
= K[j];
K[j]
= temp;
}
//大顶堆的构造,传入的i是父节点
void HeapAdjust(int k[],int p,int n)
{
int i,temp;
temp
= k[p];
for (i = 2 * p; i <= n;i*=2) //逐渐去找左右孩子结点
{
//找到两个孩子结点中最大的
if (i 1])
i
++;
//父节点和孩子最大的进行判断,调整,变为最大堆
if (temp >= k[i])
break;
//将父节点数据变为最大的,将原来的数据还是放在temp中,
k[p] = k[i]; //若是孩子结点的数据更大,我们会将数据上移,为他插入的点提供位置
p = i; //这是调整后的改变位置的子节点位置,这里可能需要再次的调整->for
}
//当我们在for循环中找到了p子树中,满足条件的点,我们就加入数据到该点p,注意:p点原来数据已经被上移动了
//若没有找到,就是相当于对其值不变
//插入
k[p] = temp;
}
//大顶堆排序
void HeapSort(int k[], int n)
{
int i;
//首先将无序数列转换为大顶堆
for (i = n / 2; i > 0;i--) //注意由于是完全二叉树,所以我们从一半向前构造,传入父节点
HeapAdjust(k, i, n);
//上面大顶堆已经构造完成,我们现在需要排序,每次将最大的元素放入最后
//然后将剩余元素重新构造大顶堆,将最大元素放在剩余最后
for (i = n; i >1;i--)
{
swap(k,
1, i); //逐渐将根结点(最大元素)交换至最后
HeapAdjust(k,
1, i - 1); //再次调整为最大堆
}
}
int main()
{
int i;
int a[11] = {-1, 5, 2, 6, 0, 3, 9, 1, 7, 4, 8 };
HeapSort(a,
10);
for (i = 1; i <= 10; i++)
printf(
"%d ", a[i]);
system(
"pause");
return 0;
}

 https://www.cnblogs.com/ssyfj/p/9512451.html


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