fft快速傅立叶变换问题！！急

作者：Caroline19921009 | 来源：互联网 | 2023-05-18 06:46

FFT快速傅立叶变换只能做基于2的幂次方的变换么？fft能不能做任意点数的变换呢？怎么实现？另外有序列12345进行傅立叶变换FFT或DFT都可以，结果会与1234500

FFT快速傅立叶变换只能做基于2的幂次方的变换么？
fft能不能做任意点数的变换呢？怎么实现？
另外有序列1 2 3 4 5 进行傅立叶变换FFT或DFT都可以，结果会与1 2 3 4 5 0 0 0这个序列的前五个序列值相同么？

10 个解决方案

#1

要看你做FFT的用法，如果是转换后只在频域内进行工作，还真不知道是怎么回事，前段时间CSDN上有个贴子讨论过，好像也没什么满意的回答。我以前做过的工作是将图像FFT后，在上面处理规律性噪声。然后再反变换成图像。这种工作就没什么问题，后面用0被齐后再进行 FFT，反变换后，将这些补齐的空间删了就行了

#2

还不是很明白。不过有点启发。

#3

自己多试几次就会了啊，没有多复杂

#4

1）FFT快速傅立叶变换只能做基于2的幂次方的变换么:
不是的，但是一般是基为2的幂次；这是算法本身要求的：直接DFT来运算，会重复计算大量的中间值，但是蝶形运算能充分利用中间值，是减少DFT运算量的关键，也是FFT效率的本质。（不知道这个本质我认识得对不对？欢迎请高手赐教）
2）fft能不能做任意点数的变换呢？怎么实现？
通过转化（比如补0，3变成4，7变成8.。。）当然可以做任意点数的，但最终的实现部分我认为都是满足以基为2的幂次来做的。
3）另外有序列1 2 3 4 5 进行傅立叶变换FFT或DFT都可以，结果会与1 2 3 4 5 0 0 0这个序列的前五个序列值相同么？
这是补0的方法，（也可以用循环的方法12345123）频谱是否一样教科书上说的很详细。

#5

第一个没说清楚，“不是的”的意思是：可以是以基地为4的、8的。。。

#6

引用 4 楼 rover___ 的回复:

1）FFT快速傅立叶变换只能做基于2的幂次方的变换么:
不是的，但是一般是基为2的幂次；这是算法本身要求的：直接DFT来运算，会重复计算大量的中间值，但是蝶形运算能充分利用中间值，是减少DFT运算量的关键，也是FFT效率的本质。（不知道这个本质我认识得对不对？欢迎请高手赐教）
2）fft能不能做任意点数的变换呢？怎么实现？
通过转化（比如补0，3变成4，7变成8.。。）当然可以做任意点数的，……

有点明白了。。
不过第三问教科书上说的很详细是什么情况？？没看过书。
上课没好好听啊。。。。

#7

延长序列的dft：引起频谱间隔变化（变密）。（参看：延长序列的dft、圆周移位定理）

#8

引用 7 楼 rover___ 的回复:

延长序列的dft：引起频谱间隔变化（变密）。（参看：延长序列的dft、圆周移位定理）

还有一个问题不懂的就是 fft我已经大致理解了实现的效果也还不错。
就是我想做dct变换是不是只需要改变一下核函数就ok？

#9

DFT与DCT的关系：DFT的线性性质知道，DFT的实部序列就是DCT。DFT可以用FFT计算，DCT也可以，可考虑在构造蝶形运算算法时，去掉虚部。（搜一下一大把。）

#10

是的，性质差不多的！

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Caroline19921009

这个家伙很懒，什么也没留下！

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