简单选择排序算法python_面试必备|排序算法的Python实现

作者 | LeeLom

常见的八大排序算法&＃xff0c;他们之间关系如下&＃xff1a;

他们的性能比较&＃xff1a;

下面&＃xff0c;利用Python分别将他们进行实现。

插入排序

直接插入排序的核心思想就是&＃xff1a;将数组中的所有元素依次跟前面已经排好的元素相比较&＃xff0c;如果选择的元素比已排序的元素小&＃xff0c;则交换&＃xff0c;直到全部元素都比较过。

因此&＃xff0c;从上面的描述中我们可以发现&＃xff0c;直接插入排序可以用两个循环完成&＃xff1a;

第一层循环&＃xff1a;遍历待比较的所有数组元素

第二层循环&＃xff1a;将本轮选择的元素(selected)与已经排好序的元素(ordered)相比较。如果&＃xff1a;selected > ordered&＃xff0c;那么将二者交换

直接插入排序

def insert_sort(lists): # 插入排序 count &＃61; len(lists) for i in range(1, count): key &＃61; lists[i] j &＃61; i - 1 while j >&＃61; 0: if lists[j] > key: lists[j &＃43; 1] &＃61; lists[j] lists[j] &＃61; key j -&＃61; 1 return lists

希尔排序

希尔排序的算法思想&＃xff1a;将待排序数组按照步长gap进行分组&＃xff0c;然后将每组的元素利用直接插入排序的方法进行排序&＃xff1b;每次将gap折半减小&＃xff0c;循环上述操作&＃xff1b;当gap&＃61;1时&＃xff0c;利用直接插入&＃xff0c;完成排序。

同样的&＃xff1a;从上面的描述中我们可以发现&＃xff1a;希尔排序的总体实现应该由三个循环完成&＃xff1a;

第一层循环&＃xff1a;将gap依次折半&＃xff0c;对序列进行分组&＃xff0c;直到gap&＃61;1

第二、三层循环&＃xff1a;也即直接插入排序所需要的两次循环。具体描述见上。

希尔排序

def shell_sort(lists): # 希尔排序 count &＃61; len(lists) step &＃61; 2 group &＃61; count / step while group > 0: for i in range(0, group): j &＃61; i &＃43; group while j &＃61; 0: if lists[k] > key: lists[k &＃43; group] &＃61; lists[k] lists[k] &＃61; key k -&＃61; group j &＃43;&＃61; group group /&＃61; step return lists

简单选择排序

简单选择排序的基本思想&＃xff1a;比较&＃43;交换。从待排序序列中&＃xff0c;找到关键字最小的元素&＃xff1b;

如果最小元素不是待排序序列的第一个元素&＃xff0c;将其和第一个元素互换&＃xff1b;

从余下的 N - 1 个元素中&＃xff0c;找出关键字最小的元素&＃xff0c;重复(1)、(2)步&＃xff0c;直到排序结束。

因此我们可以发现&＃xff0c;简单选择排序也是通过两层循环实现。

第一层循环&＃xff1a;依次遍历序列当中的每一个元素

第二层循环&＃xff1a;将遍历得到的当前元素依次与余下的元素进行比较&＃xff0c;符合最小元素的条件&＃xff0c;则交换。

简单选择排序

def select_sort(lists): # 选择排序 count &＃61; len(lists) for i in range(0, count): min &＃61; i for j in range(i &＃43; 1, count): if lists[min] > lists[j]: min &＃61; j lists[min], lists[i] &＃61; lists[i], lists[min] return lists

堆排序堆的概念&＃xff1a;

堆&＃xff1a;本质是一种数组对象。特别重要的一点性质&＃xff1a;任意的叶子节点小于&＃xff08;或大于&＃xff09;它所有的父节点。对此&＃xff0c;又分为大顶堆和小顶堆&＃xff0c;大顶堆要求节点的元素都要大于其孩子&＃xff0c;小顶堆要求节点元素都小于其左右孩子&＃xff0c;两者对左右孩子的大小关系不做任何要求。

利用堆排序&＃xff0c;就是基于大顶堆或者小顶堆的一种排序方法。下面&＃xff0c;我们通过大顶堆来实现。基本思想&＃xff1a;

堆排序可以按照以下步骤来完成&＃xff1a;

首先将序列构建称为大顶堆&＃xff08;这样满足了大顶堆那条性质&＃xff1a;位于根节点的元素一定是当前序列的最大值&＃xff09;&＃xff1b;

构建大顶堆

1.取出当前大顶堆的根节点&＃xff0c;将其与序列末尾元素进行交换&＃xff08;此时&＃xff1a;序列末尾的元素为已排序的最大值&＃xff1b;由于交换了元素&＃xff0c;当前位于根节点的堆并不一定满足大顶堆的性质&＃xff09;&＃xff1b;

2.对交换后的n-1个序列元素进行调整&＃xff0c;使其满足大顶堆的性质&＃xff1b;

重复2.3步骤&＃xff0c;直至堆中只有1个元素为止。

# 调整堆

def adjust_heap(lists, i, size):

lchild &＃61; 2 * i &＃43; 1

rchild &＃61; 2 * i &＃43; 2

max &＃61; i

if i

if lchild lists[max]:

max &＃61; lchild

if rchild lists[max]:

max &＃61; rchild

if max !&＃61; i:

lists[max], lists[i] &＃61; lists[i], lists[max]

adjust_heap(lists, max, size)

# 创建堆

def build_heap(lists, size):

for i in range(0, (size/2))[::-1]:

adjust_heap(lists, i, size)

# 堆排序

def heap_sort(lists):

size &＃61; len(lists)

build_heap(lists, size)

for i in range(0, size)[::-1]:

lists[0], lists[i] &＃61; lists[i], lists[0]

adjust_heap(lists, 0, i)

冒泡排序

冒泡排序思路比较简单&＃xff1a;将序列当中的左右元素&＃xff0c;依次比较&＃xff0c;保证右边的元素始终大于左边的元素&＃xff08; 第一轮结束后&＃xff0c;序列最后一个元素一定是当前序列的最大值&＃xff09;&＃xff1b;

对序列当中剩下的n-1个元素再次执行步骤1。

对于长度为n的序列&＃xff0c;一共需要执行n-1轮比较&＃xff08;利用while循环可以减少执行次数&＃xff09;。

冒泡排序

def bubble_sort(lists): # 冒泡排序 count &＃61; len(lists) for i in range(0, count): for j in range(i &＃43; 1, count): if lists[i] > lists[j]: lists[i], lists[j] &＃61; lists[j], lists[i] return lists

快速排序

快速排序的基本思想&＃xff1a;挖坑填数&＃43;分治法从序列当中选择一个基准数(pivot)&＃xff0c;在这里我们选择序列当中第一个数最为基准数&＃xff1b;

将序列当中的所有数依次遍历&＃xff0c;比基准数大的位于其右侧&＃xff0c;比基准数小的位于其左侧&＃xff1b;

重复步骤1.2&＃xff0c;直到所有子集当中只有一个元素为止。用伪代码描述如下&＃xff1a;i &＃61;L; j &＃61; R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

j--由后向前找比它小的数&＃xff0c;找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

i&＃43;&＃43;由前向后找比它大的数&＃xff0c;找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

再重复执行2&＃xff0c;3二步&＃xff0c;直到i&＃61;&＃61;j&＃xff0c;将基准数填入a[i]中

快速排序

def quick_sort(lists, left, right): # 快速排序 if left >&＃61; right: return lists key &＃61; lists[left] low &＃61; left high &＃61; right while left &＃61; key: right -&＃61; 1 lists[left] &＃61; lists[right] while left

归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法&＃xff0c;该算法是采用分治法的一个典型的应用。它的基本操作是&＃xff1a;将已有的子序列合并&＃xff0c;达到完全有序的序列&＃xff1b;即先使每个子序列有序&＃xff0c;再使子序列段间有序。

归并排序其实要做两件事&＃xff1a;分解&＃xff1a;将序列每次折半拆分

合并&＃xff1a;将划分后的序列段两两排序合并

因此&＃xff0c;归并排序实际上就是两个操作&＃xff0c;拆分&＃43;合并

如何合并&＃xff1f;

L[first...mid]为第一段&＃xff0c;L[mid&＃43;1...last]为第二段&＃xff0c;并且两端已经有序&＃xff0c;现在我们要将两端合成达到L[first...last]并且也有序。首先依次从第一段与第二段中取出元素比较&＃xff0c;将较小的元素赋值给temp[]

重复执行上一步&＃xff0c;当某一段赋值结束&＃xff0c;则将另一段剩下的元素赋值给temp[]

此时将temp[]中的元素复制给L[]&＃xff0c;则得到的L[first...last]有序

如何分解&＃xff1f;

在这里&＃xff0c;我们采用递归的方法&＃xff0c;首先将待排序列分成A,B两组&＃xff1b;然后重复对A、B序列分组&＃xff1b;直到分组后组内只有一个元素&＃xff0c;此时我们认为组内所有元素有序&＃xff0c;则分组结束。

归并排序

def merge(left, right):

i, j &＃61; 0, 0

result &＃61; []

while i

if left[i] <&＃61; right[j]:

result.append(left[i])

i &＃43;&＃61; 1

else:

result.append(right[j])

j &＃43;&＃61; 1

result &＃43;&＃61; left[i:]

result &＃43;&＃61; right[j:]

return result

def merge_sort(lists):

# 归并排序

if len(lists) <&＃61; 1:

return lists

num &＃61; len(lists) / 2

left &＃61; merge_sort(lists[:num])

right &＃61; merge_sort(lists[num:])

return merge(left, right)

基数排序

基数排序&＃xff1a;通过序列中各个元素的值&＃xff0c;对排序的N个元素进行若干趟的“分配”与“收集”来实现排序。分配&＃xff1a;我们将L[i]中的元素取出&＃xff0c;首先确定其个位上的数字&＃xff0c;根据该数字分配到与之序号相同的桶中

收集&＃xff1a;当序列中所有的元素都分配到对应的桶中&＃xff0c;再按照顺序依次将桶中的元素收集形成新的一个待排序列L[ ]

对新形成的序列L[]重复执行分配和收集元素中的十位、百位...直到分配完该序列中的最高位&＃xff0c;则排序结束。

基数排序

import mathdef radix_sort(lists, radix&＃61;10): k &＃61; int(math.ceil(math.log(max(lists), radix))) bucket &＃61; [[] for i in range(radix)] for i in range(1, k&＃43;1): for j in lists: bucket[j/(radix**(i-1)) % (radix**i)].append(j) del lists[:] for z in bucket: lists &＃43;&＃61; z del z[:] return lists