基于51单片机设计N字节十六进制除法——以6字节除以3字节为例

1、思路

• 借用十进制除法竖式计算的思路，作十六进制的除法竖式计算。
  将除数3字节与被除数高3字节对齐，除完后保存当前字节的商和余数，将被除数往低顺延一个字节，再执行新一轮的除法。被除数有6字节，除数有3字节，故除法需执行4轮。这是最外层的循环。
• 每一轮的除法可转换为多次减法，需要注意的是，对被除数来说减法需要一直执行到最高字节，以保证借位执行无误。这是中间层的循环。
• 每一轮的减法由单个字节的减法循环组成，减的过程中考虑借位。由于除数只有3个字节，执行完此3次减法后，除数再往上的字节内容为00H，减法就变成了XXH-CY-00H，即纯粹的借位。
• 为了判断中间层循环什么时候结束，需要额外写一个子程序来比较减数与被减数的大小，这个子程序只做比较，不改变存储内容，返回后能还原寄存器的值。

2、流程图

根据上述思路绘制的流程图如下：

顺便一提，这里的流程图是使用SmartDraw官网（https://www.smartdraw.com/)在线编辑器绘制的，有一说一，还挺好用的，安利一下QwQ

3、源代码

这里分享一下本项目的源代码

首先需要声明的是，在本代码中被除数从高到低依次存于25H ~ 20H六个字节，除数由高到低依次存于32H ~ 30H三个字节

主程序如下：

MOV R0,#23H ;首轮除法的被除数起始字节，也是余数的存储字节
MOV R1,#30H ;除数起始字节
MOV R2,#3 ;要被减的字节数
MOV R3,#43H ;当前字节的商存储地址
MOV R4,#4 ;总共要进行的错位除法次数（最外层循环次数）

MINUS2:
CLR C
ACALL COMPARE ;比较除数与被除数大小
JC NEXTCIR ;若除数大于被除数，进入下一轮循环
MINUS1: ;化除法为减法，一次减法从当前字节循环至被除数最高字节
MOV A,@R0
SUBB A,@R1
MOV @R0,A ;存余数
INC R0
INC R1
DJNZ R2,MINUS1

CLR C
MOV R2,B
ACALL BACK ;调整R0和R1的值，便于下一轮循环
MOV A,R3
MOV R1,A
MOV A,@R1
ADDC A,#01H ;一次减法执行完等同于商加一
MOV @R1,A ;存商
MOV R1,#30H
SJMP MINUS2
NEXTCIR: ;当高3字节的减法执行至被减数小于减数，往低字节顺延一个字节，进行下一个大循环
DEC R0
INC R2
DEC R3
DJNZ R4,MINUS2

Loop:
jmp Loop


子程序如下：

COMPARE: ;比较被减数与减数大小的子程序
;不改变存储内容
MOV B,R2 ;使用B寄存器保护R2的值
INCOMPARE: ;若减到最高位产生借位，CY=1，被减数小于减数
MOV A,@R0
SUBB A,@R1
INC R0
INC R1
DJNZ R2,INCOMPARE
MOV R2,B ;归还R2
BACK: ;将寄存器内容恢复到调用子程序之前
DEC R0
DEC R1
DJNZ R2,BACK
MOV R2,B
RET


这里需要说明一下，如果你要像我一样使用ACALL来调用子程序的话，最好设定一下主程序和子程序的代码存储地址。主程序可以使用从0030H开始的存储，即ORG 0030H，子程序的代码存储地址不能超出ACALL的调用范围，按照我的主程序代码长度，设为ORG 0100H是可以的。

当然，也可以直接使用LCALL，比较省事。

4、测试结果

我们随便选择一组数据进行测试

本次选择的测试数据如下：

;被除数赋值，从20H单元开始存储，低位数存储在低字节地址，高位数存储在高字节地址
MOV 25H,#1DH
MOV 24H,#45H
MOV 23H,#0BAH
MOV 22H,#7FH
MOV 21H,#0A0H
MOV 20H,#39H
;除数赋值，存储规则同1
MOV 32H,#1FH
MOV 31H,#58H
MOV 30H,#0ACH


即：1D 45 BA 7F A0 39 ÷ 1F 58 AC

商：EF0FE2 余数：0D4461

5、一些说明

本项目的代码采用Proteus进行编写，但目前的Proteus中的51单片机编程存在一些问题，例如：无法使用PUSH与POP堆栈指令。由于不能使用堆栈，导致子程序中为了保护一部分寄存器而额外使用了额外的寄存器，使得代码逻辑复杂化。若使用伟福进行编程，可针对这部分进行优化。