基于线性回归的单层神经网络的实验

目的&＃xff1a;预测房价
使用工具为miniconda&＃xff0c;jupyter notebook
实验需要用到的模块
预设的函数表达式 y&＃61;x1w1&＃43;x2w2&＃43;…&＃43;xn*wn&＃43;b&＃43;c
其中y为实际房价&＃xff0c;xi为房价影响因素&＃xff0c;wi为权重&＃xff0c;b和c均为参数

%matplotlib inline
import random
import torch


首先人工制造数据集

def synthetic_data(w,b,num_examples):x&＃61;torch.normal(0,1,(num_examples,len(w)))//normal为正态分布函数&＃xff0c;均值为0方差为1&＃xff0c;大小为(num_examples,len(w))y&＃61;torch.matmul(x,w)&＃43;by&＃43;&＃61;torch.normal(0,0.01,y.shape)//以上两句为计算预估的房价return x,y.reshape((-1,1))
true_w &＃61; torch.tensor([2,-3.4])//设置实际的w
true_b &＃61; 4.2//设置实际的b
features,labels &＃61; synthetic_data(true_w,true_b,1000)//开始生成1000个样本数据&＃xff0c;其中features代指样本的实际特征&＃xff0c;比如房屋大小&＃xff0c;卧室数量&＃xff0c;labels代表的是每个样本房屋的预测价格
其实这一函数是为了通过设定的函数的计算结果来视为实际的结果&＃xff0c;再通过计算结果来对模型进行调整&＃xff0c;最后通过对模型的w和b的训练&＃xff0c;由于真实的w和b都是我们自己设定的&＃xff0c;通过计算偏差值大小来判断模型的好坏程度


批量获取数据

def data_iter(batch_size,features,labels):num_examples &＃61; len(features)//获取样本数据的长度indices &＃61;list(range(num_examples))//获取索引&＃xff0c;将索引设置list形式random.shuffle(indices)//打乱数据元素for i in range(0,num_examples,batch_size):batch_indices &＃61; torch.tensor(indices[i:min(i&＃43;batch_size,num_examples)])yield features[batch_indices],labels[batch_indices]
batch_size &＃61; 10
for x,y in data_iter(batch_size,features,labels):print(x,&＃39;\n&＃39;,y)break
执行结果
tensor([[ 1.2838, 0.9067],[-1.0581, -0.0623],[-0.5936, 0.7942],[-0.3193, -0.9345],[-1.2520, 0.9346],[ 0.6596, 0.0682],[ 1.3233, -0.0881],[ 1.5563, -1.1190],[ 0.3354, 0.8223],[ 0.0585, 0.4161]]) tensor([[ 3.6689],[ 2.2965],[ 0.3161],[ 6.7445],[-1.4739],[ 5.3039],[ 7.1427],[11.1118],[ 2.0775],[ 2.9013]])


随机设置w和b&＃xff0c;同时requires_grad&＃61;True表示获取梯度
w&＃61; torch.normal(0,0.01,size&＃61;(2,1),requires_grad&＃61;True)
b &＃61; torch.zeros(1,requires_grad&＃61;True)


获取预测的y值
def linreg(x,w,b):return torch.matmul(x,w)&＃43;b


获取平方差误差
def squared_loss(y_hat,y):return(y_hat-y.reshape(y_hat.shape))**2/2


对w和b进行梯度更新-梯度调整函数
def sgd(params,lr,batch_size):with torch.no_grad():for param in params:param-&＃61;lr*param.grad/batch_sizeparam.grad.zero_()


执行函数
lr &＃61;0.03
num_epochs &＃61; 3
net &＃61; linreg
loss &＃61; squared_loss
for epoch in range(num_epochs):for x,y in data_iter(batch_size,features,labels):l&＃61;loss(net(x,w,b),y)l.sum().backward()sgd([w,b],lr,batch_size)


关键步骤l&＃61;loss(net(x,w,b),y)l.sum().backward()sgd([w,b],lr,batch_size)
因为l是 w&＃xff0c;b的函数&＃xff0c;故会产生w和b的梯度&＃xff0c;通过w.grad和b.grad访问梯度