计算两个数之间所有整数的和_最全的小学简便计算合集

计算是数学中的重要内容之一&＃xff0c;也是学生学习数学和其它学科的重要基础。简便计算在小学计算题中占有相当一部分&＃xff0c;也是学生容易混淆易错的知识点。

在教材改版前&＃xff0c;计算时题目会明确要求用简便方法计算&＃xff0c;有些题不能一眼看出来&＃xff0c;学生可能会挖空心思想着找简便方法&＃xff1b;教材改版后&＃xff0c;是把简便计算融入计算题中&＃xff0c;要求能用简便计算的用简便方法计算&＃xff0c;这给学生提出一个新的考验&＃xff0c;有些题一眼看不出能用简便方法计算&＃xff0c;学生没用简便方法计算&＃xff0c;即便得数是正确的&＃xff0c;老师也会给你打错。

简便计算主要是运用运算定律&＃xff0c;灵活选择其定律进行计算。运算定律主要有加法结合律、加法交换律&＃xff0c;乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律。

几种运算定律在整数当中能够运用&＃xff0c;在小数、分数、百分数当中同样能够运用&＃xff0c;但每种数的解决方法还是大同小异的。

解决简便运算的重要一点就是&＃xff0c;掌握几种运算定律后&＃xff0c;善于观察题目。到底要观察题目的什么&＃xff1f;一是观察运算符号和数与数之间的特点。运算符号有没有符合定律的&＃xff0c;数与数相加、相减、相乘、相除能否凑成整十或整百整千的数。二是观察题型的特点。题目中的题型有什么特点&＃xff0c;符合哪个定律&＃xff0c;从中选择可行的计算技巧。三是观察题目的运算顺序&＃xff0c;利用已有的定律找到自己想要的运算顺序。

以下是小学阶段需要掌握的几种运算定律和其它类型的简便运算

一、加法结合律&＃xff1a;

三个数相加&＃xff0c;先把前两个数相加&＃xff0c;再和第三个数相加&＃xff0c;或者先把后两个数相加&＃xff0c;再和第一个数相加&＃xff0c;和不变。用字母表示&＃xff1a;(a&＃43;b)&＃43;c&＃61;a&＃43;(b&＃43;c)

整数&＃xff1a;35&＃43;46&＃43;54(观察46的个位是6&＃xff0c;54的个位是4&＃xff0c;这两个数可以凑成10&＃xff0c;又因为十位是4和5&＃xff0c;加上个位进的1&＃xff0c;可以凑成整百&＃xff0c;所以先把46和54相加&＃xff0c;可以写成35&＃43;(46&＃43;54)

小数&＃xff1a;3.5&＃43;4.6&＃43;5.4可以写成3.5&＃43;(4.6&＃43;5.4)

分数&＃xff1a;1/4&＃43;2/5&＃43;3/5可以写成1/4&＃43;(2/5&＃43;3/5)

23/25&＃xff0d;2/9&＃43;2/25&＃xff0d;5/9

二、加法交换律&＃xff1a;

两个数相加&＃xff0c;交换加数的位置&＃xff0c;和不变。用字母表示&＃xff1a;a&＃43;b&＃43;c&＃61;a&＃43;c&＃43;b

整数&＃xff1a;42&＃43;36&＃43;58观察这道题&＃xff0c;你会发现42与58能够凑成整数&＃xff0c;按照运算顺序&＃xff0c;应该先计算42和36&＃xff0c;所以可以把58和36交换&＃xff0c;或者把42和36交换&＃xff0c;可以写成42&＃43;58&＃43;36或36&＃43;(42&＃43;58)

小数&＃xff1a;0.5&＃43;3.8&＃43;99.5可以写成0.5&＃43;99.5&＃43;3.8或3.8&＃43;(99.5&＃43;0.5)

分数:2/5&＃43;7/9&＃43;3/5可以写成&＃xff1a;2/5&＃43;3/5&＃43;7/9或7/9&＃43;(2/5&＃43;3/5)

三、乘法结合律&＃xff1a;

三个数相乘&＃xff0c;先把前两个数相乘&＃xff0c;再和第三个数相乘&＃xff0c;或者先把后两个数相乘&＃xff0c;再和第一个数相乘&＃xff0c;积不变。用字母表示(a×b)×c&＃61;a×(b×c)

整数&＃xff1a;47×25×4在乘法当中25和4是好朋友&＃xff0c;125和8是好朋友&＃xff0c;它们结合在一起相乘的积是整数&＃xff0c;所以在乘法当中&＃xff0c;只要看到25和125就要联想到4和8。可以写成47×(25×4)

小数&＃xff1a;3.2×125×0.8可以写成3.2×(125×0.8)

四、乘法交换律:

两个数相乘&＃xff0c;交换乘数的位置&＃xff0c;积不变。用字母表示&＃xff1a;a×b&＃61;b×a

整数&＃xff1a;25×37×4因为4和25结合相乘得整百数&＃xff0c;所以可以把37和4交换&＃xff0c;或者把25和37交换&＃xff0c;可以写成25×4×37或者37×(25×4)

小数&＃xff1a;1.25×0.34×0.8可以写成1.25×0.8×0.34或0.34×1.25×0.8

5、 乘法分配律&＃xff1a;

两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。用字母表示a×(b&＃43;c)&＃61;ab&＃43;ac

乘法分配律虽然就这一个定律&＃xff0c;但它的变化非常多&＃xff0c;所有的变形都离不开a×(b&＃43;c)&＃61;ab&＃43;ac这样一个根本&＃xff0c;理解并掌握它的变化很重要。

变形1、

整数&＃xff1a;125×(80&＃xff0b;8)可以写成125×80&＃xff0b;125×8

分数&＃xff1a;36×(5/9&＃43;5/6)可以写成36×5/9&＃43;36×5/6

小数&＃xff1a;2.5×(0.4&＃xff0d;0.08)可以写成2.5×0.4&＃xff0d;2.5×0.08

变形2、

整数&＃xff1a;32×48&＃43;32×52可以写成32×(48&＃43;52)

分数&＃xff1a;7/8×12/13&＃43;7/8×1/13可以写成7/8×(12/13&＃43;1/13)

变形3、

38×99&＃43;38观察后发现&＃xff0c;这道题不符合乘法分配率&＃xff0c;缺少一个数&＃xff0c;因为38×1与38数值没变&＃xff0c;但改过后成为38×99&＃43;38×1就符合乘法分配律了&＃xff0c;演变成38×(99&＃43;1)&＃xff0c;这样计算起来就简单多了。

42×101&＃xff0d;42可以写成42×101&＃xff0d;42×1&＃61;42×(101&＃xff0d;1)

变形4、

整数&＃xff1a;99×48把99写成100-1就符合写成乘法分配律的形式&＃xff0c;可以写成(100&＃xff0d;1)×48

分数&＃xff1a;36×13/35&＃61;(35&＃43;1)×13/35

变形5、102×35可以写成(100&＃43;2)×35

变形6、

58×11可以写成58×(1&＃43;10)

变形4、5、6即有相同点也有不同点。相同点是都是两个数相乘&＃xff0c;不同点类型4是一个数接近整百&＃xff0c;要拿整百数减&＃xff0c;而类型5超过整百数&＃xff0c;要拿整百数加&＃xff0c;而类型6就是利用数的特点灵活选择算法了。

六、其它类型

1、减法的运算性质&＃xff1a;一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示a-b-c&＃61;a-(b&＃43;c)

例&＃xff1a;398&＃xff0d;62&＃xff0d;38可以写成398&＃xff0d;(62&＃43;38)

2、一个数减去两个数的和等于这个数连续减去两个数。用字母表示a-(b&＃43;c)&＃61;a-b-c

例&＃xff1a;468&＃xff0d;(68&＃43;59)可以写成468&＃xff0d;68&＃xff0d;59

3、一个数连除两个数等于这个数除以两个数的乘积a÷b÷c&＃61;a÷(b×c)

例&＃xff1a;365÷4÷25可以写成365÷(4×25)

4、一个数除以两个数的积等于这个数分别除以这两个数

例&＃xff1a;160÷(4×8)可以写成160÷4÷8

5、在乘法简便计算中&＃xff0c;观察式子中有没有可以分解的数。

例&＃xff1a;125×25×32观察后可以把32分解成8和4相乘&＃xff0c; 可以写成 125×25×8×4然后利用乘法交换律和结合律写成(125×8)×(4×25)

为何不把32分成16和2相乘&＃xff0c;而写成8和4相乘呢&＃xff1f;

七、试一试

你会用简便方法计算吗&＃xff1f;

(176&＃43;176&＃43;176&＃43;176)×25

9999×2222&＃43;3333×3334

(1/2&＃43;1/3&＃43;1/4)×120

其实&＃xff0c;简便计算的变化&＃xff0c;不仅仅这些&＃xff0c;要学会灵活运用定律&＃xff0c;使其计算更快捷&＃xff0c;更简单&＃xff0c;但重要的话说三遍&＃xff0c;遇到计算题时要先观察&＃xff0c;观察&＃xff0c;观察。

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