百度熊对数学一直都非常感兴趣。最近在学习斐波那契数列的它&＃xff0c;向你展示了一个数字串&＃xff0c;它称之为“斐波那契”串&＃xff1a;
11235813471123581347112358......
聪明的你当然一眼就看出了这个串是这么构造的&＃xff1a;
1. 先写下两位在0~9范围内的数字a, b&＃xff0c;构成串ab&＃xff1b;
2. 取串最后的两位数字相加&＃xff0c;将和写在串的最后面。
上面百度熊向你展示的串就是取a &＃61; b &＃61; 1构造出来的串。
显然&＃xff0c;步骤1之后不停地进行步骤2&＃xff0c;数字串可以无限扩展。现在&＃xff0c;百度熊希望知道串的第n位是什么数字。
输入数据的第一行为一个整数T&＃xff08;1 ≤ T ≤ 1000&＃xff09;, 表示有T组测试数据&＃xff1b;每组测试数据为三个正整数a, b, n&＃xff08;0≤ a, b <10, 0 ≤ 109&＃xff09;。
对于每组测试数据&＃xff0c;输出一行“Case #c: ans”&＃xff08;不包含引号&＃xff09; c是测试数据的组数&＃xff0c;从1开始。
提示&＃xff1a;
1. 对于第一、二组数据&＃xff0c;串为112358134711235…
2. 对于第三组数据&＃xff0c;串为14591459145914…
样例输出
Case #1: 1
Case #2: 3
Case #3: 9
/* 思路:其实从提示可以(隐约...)看出来, 这是一个针对周期串的处理(经过试验,确实是周期串) 而本质是要寻找周期串,但实际上提示已经给出了答案了..
*/
import java.util.Scanner;
public class Main
{ public static void main(String[] args) { Scanner cin &＃61; new Scanner(System.in); //1.定义提示给出的两个周期串 String str1 &＃61; "1123581347"; String str2 &＃61; "1459"; int n &＃61; cin.nextInt(); int cnt &＃61; 0; while(n--!&＃61;0) { int a &＃61; cin.nextInt(); int b &＃61; cin.nextInt(); int ch &＃61; cin.nextInt(); //2.考虑a和b都为0的情况,若两者都是0周期串必然也是0,所以直接输出便可 if(a&＃61;&＃61;0 && b&＃61;&＃61;0) { System.out.println("Case #"&＃43;(&＃43;&＃43;cnt)&＃43;": "&＃43;0); continue; } String str &＃61; ""&＃43;a&＃43;b; String flag &＃61; ""; /* 3.根据斐波那契,将尾部两个字符取出相加,添加到str尾部. 由于已经知道了周期串的规律,所以直接判断尾部是否为两种周期串 的其中一种便可,在设定标记退出循环 */ while(true) { int num &＃61; (str.charAt(str.length()-2)-&＃39;0&＃39;)&＃43;(str.charAt(str.length()-1)-&＃39;0&＃39;); str &＃43;&＃61; num; if(str.endsWith(str1)) { flag &＃61; str1; break; } if(str.endsWith(str2)) { flag &＃61; str2; break; } } /* 4.当ch的输入大于str的长度时,那么落点必然是在周期串上, 所以直接求出落点便可,要考虑ch等于0的情况 而假若ch的输入小于str的长度时,那直接输出该落点便可 */ if(ch > str.length()) { ch &＃61; ch - (str.length()-flag.length()); ch %&＃61; flag.length();if(ch&＃61;&＃61;0)ch&＃61;flag.length(); System.out.println("Case #"&＃43;(&＃43;&＃43;cnt)&＃43;": "&＃43;flag.charAt(ch-1));continue; } System.out.println("Case #"&＃43;(&＃43;&＃43;cnt)&＃43;": "&＃43;str.charAt(ch-1)); } }
}
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