计算机网络SPoC作业指导

注意事项

本文档仅供学习参考，旨在帮助理解题目和解题思路。强烈建议自行完成作业，避免抄袭，以免影响学习效果和个人能力的提升。

第一题

给定网络拓扑如下。节点A在t=0时刻开始向节点C发送一个2Mbit的文件；节点B在t=0.1+ε秒（ε为接近零的正实数）向节点D发送一个1Mbit的文件。假设传播延迟和节点处理延迟均可忽略不计。

请解答以下问题：

1. 若网络采用存储-转发模式的报文交换，A向C发送2Mbit文件及B向D发送1Mbit文件各自需要的时间是多少？
2. 若网络采用存储-转发模式的分组交换，分组大小固定为1kbit，忽略分组头部开销及报文组装开销，A向C发送2Mbit文件及B向D发送1Mbit文件各自需要的时间是多少？
3. 比较报文交换和分组交换，哪种方式更加公平合理？

评分标准：

1. 本题总分为12分，完成作业即可获得基础分5分；
2. 每小题根据答案的准确性评分，总分14分。即使结果不完全正确，但分析过程合理也可适当得分。

参考答案：

1) A先发送报文，因此其报文在路由器队列中优先级较高，A发送2Mbit报文所需时间为2/10+2/20+2/10=0.5秒；B发送1Mbit报文所需时间为1/10+2/20+1/20+1/10=0.35秒。

2) 从t=0到t=0.1秒，A发送了1000个分组，耗时0.1秒。之后A和B共享路由器连接，平均带宽10Mbps，A继续发送剩余1000个分组约需0.1002秒，总计约0.2秒；B发送1Mbit文件需时1/10+2×1000/10000000=0.1002秒，约0.1秒。

3) 分组交换相对于报文交换更为公平，因为它允许较小的数据量更快地通过网络，而不必等待较大的数据量完成传输。

个人解答：

(1) 假设左侧路由器为E，右侧路由器为F。

A到E的传输时间为2Mbits / 10Mbits/s = 0.2秒；B到E的传输时间为1Mbits / 10Mbits/s = 0.1秒；E到F的传输中，A的报文优先传输，时间为2Mbits / 20Mbits/s = 0.1秒，完成于0.3秒；随后B的报文开始传输，时间为1Mbits / 20Mbits/s = 0.05秒，完成于0.35秒；F到C的传输时间为0.2秒，完成于0.5秒；F到D的传输时间为0.1秒，完成于0.35秒。因此，A到C传输2Mbits文件需0.5秒，B到D传输1Mbits文件需0.35秒。

(2) 使用公式T = M/R + nL/R，其中M为消息大小，R为瓶颈链路带宽，n为分组数量，L为分组大小。

从t=0到t=0.1秒，A发送了1000个分组，耗时0.1秒。之后与B共享10Mbps带宽，A继续发送剩余1000个分组需时0.1002秒，总计0.2002秒；B发送1Mbits文件需时0.1002秒，约0.1秒。

(3) 分组交换更公平，因为即使B的传输晚于A开始，但在分组交换中，B的分组可以在A的分组之间穿插传输，减少了等待时间。

第二题（10分）

假设有两台主机A和B通过一条带宽为R bps、长度为M米的链路相连，信号传播速度为V m/s。假设A从t=0时刻开始向B发送分组，分组长度为L比特。求解：

1. 传播延迟dp；
2. 传输延迟dt；
3. 忽略结点处理延迟和排队延迟，端到端延迟de是多少？
4. 若dp > dt，t=dt时刻，分组的第一个比特位于何处？
5. 若V=250000km/s，L=512比特，R=100 Mbps，使带宽延迟积恰好为一个分组长度（512比特）的链路长度M是多少？

个人解答：

1) 传播延迟 dp = M / V

2) 传输延迟 dt = L / R

3) 端到端延迟 de = M / V + L / R

4) 当dp > dt时，t=dt时刻，分组的第一个比特仍在链路中，未到达目的地。

5) 传播延迟 dp = M / V，带宽延迟积 512 = R × 10^6 × dp，代入V = 250000Km/s，解得M = 1280m。

第三题（6分）

假设主机A以存储-转发的分组交换方式向主机B发送一个大文件，A到B的路径包括三段链路，其速率分别为R1=500kbps，R2=2Mbps，R3=1Mbps。求解：

1. 假设网络中无其他流量，传输该文件的吞吐量是多少？
2. 若文件大小为4MB，传输该文件到B大约需要多少时间？

个人解答：

1) 吞吐量取决于最小带宽的链路，即R1 = 500kbps。

2) 文件大小为4MB，吞吐量为500kbps，传输时间约为4 * 1000 * 1000 * 8 / 500 * 1000 = 64秒。