【计算机网络】循环冗余校验CRC算法原理&计算过程

前言

我们知道，一台主机向另外一台主机发送报文的时候，需要一层层经过自己的协议栈进行数据封装，到达最后一层（四层协议的网络接口层）时需要在帧尾部添加FCS校验码（通过CRC算法得出）。当对端主机收到时，在接收端同样通过CRC算法进行验证，确认传输过程中是否出现错误。它只能确认一个帧是否存在比特差错，但没有提供解决措施。

循环冗余校验的原理

1. 在发送端，先把数据划分为组（即：一帧）。假定每组 k 个比特。
2. 在每组后面，添加供差错检测用的 n 位冗余码一起发送。即：实际发送长度为：k+n 比特。
3. 发送前双方协商n+1位的除数P，方便接收方收到后校验。
4. 给K比特的数据添加除数减一个0（P-1）作为被除数，与第三步确定的除数做“模2除法”。得出的余数即FCS校验序列，它的位数也必须是（P-1）。
5. 将FCS校验序列添加至K个比特位的后面发送出去。
6. 接收方对接收到的每一帧进行校验，若得出的余数 R = 0，则判定这个帧没有差错，就接受(accept)。若余数 R ≠ 0，则判定这个帧有差错，就丢弃。

对“模2除法”进行说明：

“模2除法”与“算术除法”类似，但它既不向上位借位，也不比较除数和被除数的相同位数值的大小，只要以相同位数进行相除即可。模2加法运算为：1+1=0，0+1=1，0+0=0，无进位，也无借位；模2减法运算为：1-1=0，0-1=1，1-0=1，0-0=0，也无进位，无借位。相当于二进制中的逻辑异或运算。

计算示例

那么接收方拿到的就是：101001001。再以它为被除数，1101为除数进行“模2除法”。