编程基础：经典排序算法详解与应用

1. 冒泡排序算法解析

冒泡排序是一种简单的排序算法，其基本思想是通过不断交换相邻元素的位置，使得每次遍历后最大的元素能像气泡一样浮到列表的末尾。该算法的时间复杂度为O(n²)，而空间复杂度为O(1)，因为它是原地排序算法。

题目描述：

给定一系列整数，任务是对这些整数进行升序排序，并按顺序输出结果。

输入格式：

第一行包含一个整数n（1≤n≤100），表示数组的长度。第二行包含n个整数，代表待排序的数组。

输出格式：

对于每一组测试数据，输出排序后的数组，每个数字后跟一个空格，每组数据的输出占一行。

示例输入：

4
1 4 3 2

示例输出：

1 2 3 4

实现代码：

#include 
using namespace std;

int main() {
    int n;
    int arr[100];
    while (cin >> n) { // 输入终止条件取决于环境设置
        for (int i = 0; i             cin >> arr[i];
        }
        for (int i = 0; i             for (int j = 0; j                 if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    swap(arr[j], arr[j + 1]);
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i             cout <        }
        cout <    }
    return 0;
}

2. 快速排序算法解析

快速排序是一种高效的排序算法，其平均时间复杂度为O(n log n)，最坏情况下为O(n²)，但通常比其他O(n²)排序算法表现更好。快速排序的空间复杂度为O(log n)至O(n)，具体取决于递归调用栈的深度。

当处理大量数据时，如n=10000，使用冒泡排序会导致时间复杂度过高，超出大多数在线评测系统的限制。此时应选择快速排序等更高效的算法。

实现代码：

#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
    int n;
    int arr[10000];
    while (cin >> n) {
        for (int i = 0; i             cin >> arr[i];
        }
        sort(arr, arr + n);
        for (int i = 0; i             cout <        }
        cout <    }
    return 0;
}

快速排序变体：自定义排序规则

如果需要按照特定的顺序对数据进行排序，例如降序排列，可以通过自定义比较函数来实现。在C++中，这通常通过向std::sort传递一个比较器来完成。

实现代码：

#include 
#include 
using namespace std;

bool compare(int a, int b) {
    return a > b;
}

int main() {
    int n;
    int arr[10000];
    while (cin >> n) {
        for (int i = 0; i             cin >> arr[i];
        }
        sort(arr, arr + n, compare);
        for (int i = 0; i             cout <        }
        cout <    }
    return 0;
}

综上所述，虽然冒泡排序易于理解和实现，但在处理大规模数据集时效率低下。相比之下，快速排序不仅速度快，而且易于使用，特别是当结合STL提供的sort函数时，能够极大简化编程工作。因此，对于大多数排序任务，建议优先考虑使用快速排序或类似高效算法。