极大似然估计_极大似然估计小结

• 极大似然估计

极大似然估计&＃xff08;Maximum Likelihood Estimation&＃xff0c;MLE&＃xff09;&＃xff0c;是用来估计一个概率模型参数的方法。1821年&＃xff0c;由德国数学家高斯提出&＃xff0c;1912年&＃xff0c;英国统计学家罗纳德·费希尔&＃xff0c;在一篇论文中&＃xff0c;再次提出了这个思想&＃xff0c;并探讨了这个方法的一些性质&＃xff0c;极大似然估计这一名字也是费希尔给的。

极大似然估计法的依据是&＃xff1a;概率最大的事件最有可能发生&＃xff08;一次试验就出现的事件应该有较大的概率&＃xff09;

• 极大似然原理

若一试验有n个可能的结果

&＃xff0c;现做一试验&＃xff0c;若事件

发生了&＃xff0c;则认为事件

在这n个结果中出现的概率最大

简单说&＃xff0c;就是“一次试验就出现的事件&＃xff0c;应该有较大的概率”

极大似然估计法&＃xff0c;针对离散型和连续性变量&＃xff0c;有不同的数学表达方式

通常&＃xff0c;使用极大似然估计法求估计值的步骤是&＃xff1a;

• 小栗子

某位同学和一位猎人外出打猎&＃xff0c;一只野兔从前方跑过&＃xff0c;只听一声枪响&＃xff0c;野兔应声倒下&＃xff0c;推测一下&＃xff0c;是谁打中了野兔&＃xff1f;

一枪就打中了野兔&＃xff0c;猎人打中的概率比较大&＃xff0c;这其中&＃xff0c;就用到了极大似然估计的思想

找了很多资料&＃xff0c;大致思想知道了&＃xff0c;但是很多例子&＃xff0c;各种求解什么的&＃xff0c;数学知识已经跟不上了。

最大似然估计&＃xff0c;是利用已知样本的结果&＃xff0c;在使用某个模型的基础上&＃xff0c;反推最优可能导致这样结果的模型参数值&＃xff08;模型已定&＃xff0c;参数未知&＃xff09;