原文转自：https://blog.csdn.net/zhongkelee/article/details/52289163；

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适用范围

使用BigInteger操作大整数(处理超出long整型范围的数据）
使用BigDecimal指定小数的保留位数

基础知识

对于二进制来说，最高位代表正负号，-0表示-128，+0表示0
32位系统int型4个字节：-(2的31次方) ~ (2的31次方) 减 1
最大负数：10000000 00000000 00000000 00000000
最大正数：01111111 11111111 11111111 11111111
0:                 00000000 00000000 00000000 00000000

64位系统同理，int型表示范围是：-(2的63次方) ~ (2的63次方) 减 1

具体内容

大数操作

正常情况下一个整数最多只能放在long类型之中，但是如果现在有如下的一个数字：
        1111111111111111111111111111111111111111111111111
根本就是无法保存的，所以为了解决这样的问题，在java中引入了两个大数的操作类：
        操作整型：BigInteger
        操作小数：BigDecimal
当然了，这些大数都会以字符串的形式传入。

BigInteger

        如果在操作的时候一个整型数据已经超过了整数的最大类型长度long的话，则此数据就无法装入，所以，此时要使用BigInteger类进行操作。

        BigInteger是在java.math包中。

代码示例：

发现divide()方法本身只是把最终的商保存下来了，但是这样的两个数字相除的时候肯定是无法整除，肯定存在余数，所以我们在上面代码中还用到了divideAndRemainder()方法来获得结果和余数。

BigDecimal

首先我们先来看如下代码示例：

1 public class Test_1 {
2     public static void main(String[] args) {
3         System.out.println(0.06+0.01);
4         System.out.println(1.0-0.42);
5         System.out.println(4.015*100);
6         System.out.println(303.1/1000);
7     }
8     
9 }

          运行结果如下。

         0.06999999999999999

         0.5800000000000001

         401.49999999999994

         0.30310000000000004

         你认为你看错了，但结果却是是这样的。问题在哪里呢？原因在于我们的计算机是二进制的。浮点数没有办法是用二进制进行精确表示。我们的CPU表示浮点数由两个部分组成：指数和尾数，这样的表示方法一般都会失去一定的精确度，有些浮点数运算也会产生一定的误差。如：2.4的二进制表示并非就是精确的2.4。反而最为接近的二进制表示是 2.3999999999999999。浮点数的值实际上是由一个特定的数学公式计算得到的。

          其实java的float只能用来进行科学计算或工程计算，在大多数的商业计算中，一般采用java.math.BigDecimal类来进行精确计算。

          在使用BigDecimal类来进行计算的时候，主要分为以下步骤：

              1、用float或者double变量构建BigDecimal对象。

             2、通过调用BigDecimal的加，减，乘，除等相应的方法进行算术运算。

             3、把BigDecimal对象转换成float，double，int等类型。

          一般来说，可以使用BigDecimal的构造方法或者静态方法的valueOf()方法把基本类型的变量构建成BigDecimal对象。

1 BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(0.48));
2 BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(0.48);

        对于常用的加，减，乘，除，BigDecimal类提供了相应的成员方法。

1 public BigDecimal add(BigDecimal value);                        //加法
2 public BigDecimal subtract(BigDecimal value);                   //减法 
3 public BigDecimal multiply(BigDecimal value);                   //乘法
4 public BigDecimal divide(BigDecimal value);                     //除法

     进行相应的计算后，我们可能需要将BigDecimal对象转换成相应的基本数据类型的变量，可以使用floatValue()，doubleValue()等方法。

        使用此类可以完成大的小数操作，而且也可以使用此类进行精确的四舍五入，这一点在开发中经常使用。
        对于不需要任何准确计算精度的程序可以直接使用float或double完成，但是如果需要精确计算结果，则必须使用BigDecimal类。

代码示例：

提示：

1、一般在开发中很少遇到大数字的操作情况。
2、使用BigDecimal可以指定好四舍五入的精确位置。