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JavaFloyd算法求有权图(非负权)的最短路径并打印

这篇文章主要介绍了JavaFloyd算法求有权图(非负权)的最短路径并打印,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧

状态转移方程:d(i,j) = min(d(i,j),d(i,k)+d(k,j)),其中i

思路对于每一个k(i

public class FloydTest {
 private static int[][] matrix;

 private static int[][] path;

 public static void main(String[] args) {

  initMatrixAndPath(
      new int[][]{
          {0, 1, 8, 5},
          {1, 0, 7, 6},
          {8, 7, 0, 2},
          {5, 6, 2, 0}}
  );


  floyd(matrix, path);
  printShortDistance();
  printShortDistanceDetail();
 }

 private static void initMatrixAndPath(int[][] matrix) {
  FloydTest.matrix = matrix;
  FloydTest.path = new int[matrix.length][matrix.length];

  for (int i = 0; i  matrix[i][k] + matrix[k][j]) {
      matrix[i][j] = matrix[i][k] + matrix[k][j];
      path[i][j] = path[i][k];
     }
    }
  }


 }

 private static String getNodeName(int nodeIndex) {
  return "v" + nodeIndex;
 }

 private static void printShortDistanceDetail() {
  for (int i = 0; i 

输出结果

v0到v0最短路径为:0
v0到v1最短路径为:1
v0到v2最短路径为:7
v0到v3最短路径为:5
v1到v0最短路径为:1
v1到v1最短路径为:0
v1到v2最短路径为:7
v1到v3最短路径为:6
v2到v0最短路径为:7
v2到v1最短路径为:7
v2到v2最短路径为:0
v2到v3最短路径为:2
v3到v0最短路径为:5
v3到v1最短路径为:6
v3到v2最短路径为:2
v3到v3最短路径为:0
最短路径[v0,v0]为:v0<--v0
最短路径[v0,v1]为:v1<--v0
最短路径[v0,v2]为:v2<--v3<--v0
最短路径[v0,v3]为:v3<--v0
最短路径[v1,v0]为:v0<--v1
最短路径[v1,v1]为:v1<--v1
最短路径[v1,v2]为:v2<--v1
最短路径[v1,v3]为:v3<--v1
最短路径[v2,v0]为:v0<--v3<--v2
最短路径[v2,v1]为:v1<--v2
最短路径[v2,v2]为:v2<--v2
最短路径[v2,v3]为:v3<--v2
最短路径[v3,v0]为:v0<--v3
最短路径[v3,v1]为:v1<--v3
最短路径[v3,v2]为:v2<--v3
最短路径[v3,v3]为:v3<--v3

其他:看了网上的一些关于floyd算法证明的过程。其实最主要的一点,证明求d(i,k)+d(k,j)时,d(i,k)和d(k,j)已经为各自的最小值。网上关于这个的证明文章非常的少,如果有大佬有严谨的证明过程还望不吝赐教。

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。


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香樟树1016
这个家伙很懒,什么也没留下!
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